効果量インデックス計算機：コーエンの d

効果サイズの指標の計算機は特にコーエンのdについて、2つの平均値の違いを数値で表し、データにおけるばらつきに関連します。心理学、教育、社会科学などの分野で実験効果の大きさを理解するために広く用いられています。

歴史的背景

効果サイズの考え方は、1960年代にヤコブ・コーエンによって、帰無仮説の有意性検定の限界に対する反応として普及しました。コーエンのdは、効果サイズを測定する最も一般的な方法の1つとなり、測定の強さに関する標準的な値を示しています。

計算式

コーエンのdは次の式で計算します。

\[ \text{コーエンのd} = \frac{M_1 - M2}{SD{pooled}} \]

ここで、

• \(M_1\) はグループ1の平均値です。
• \(M_2\) はグループ2の平均値です。
• \(SD_{pooled}\) は合併標準偏差です。

計算例

次の統計値が得られた2つのグループがあるとします。

• グループ1の平均値: 50
• グループ2の平均値: 40
• 合併標準偏差: 15

コーエンのdは次のように計算されます。

\[ \text{コーエンのd} = \frac{50 - 40}{15} \approx 0.67 \]

重要性と利用例

• 研究の分析: 介入の効果やグループ間の差を数値化します。
• メタアナリシス: 異なる研究の結果を比較する上で極めて重要です。
• 教育評価: 教育介入の有効性を評価する際に用いられます。

よくある質問（FAQ）

1. コーエンのdで「大きい」効果サイズと見なされるのはどれですか?

   • 一般的に、0.2は小さい、0.5は中等、0.8は大きいと見なされますが、分野によって異なることがあります。

2. コーエンのdは負になることがありますか?

   • はい。負の値はグループ2の平均値がグループ1よりも大きいことを示します。

3. コーエンのdはサンプルサイズの影響を受けますか?

   • dの値自体は影響を受けませんが、サンプルサイズが小さいと予測の不確かさが増える可能性があります。