フォスター半径計算機

歴史的背景

Förster半径は、光感受性分子（ドナーとアクセプター）間のエネルギー移動を記述する現象であるFörster共鳴エネルギー移動（FRET）における重要な概念である。この概念は、20世紀半ばにドイツの科学者Theodor Försterによって開発された。FRETは、生物物理学や生化学などの分野、特にナノメートルスケールでの分子間相互作用や距離の研究において重要な役割を果たしている。

計算式

Förster半径\( R_0 \)の式は以下の通りである。

\[ R_0 = \left( 8.79 \times 10^5 \cdot \kappa^2 \cdot Q_D \cdot J(\lambda) \cdot n^{-4} \right)^{1/6} \]

ここで：

• \( \kappa^2 \) は配向因子である。
• \( Q_D \) はドナーの量子収率である。
• \( J(\lambda) \) はドナーの発光スペクトルとアクセプターの吸収スペクトルの重なり積分である。
• \( n \) は媒質の屈折率である。

計算例

以下の値があると仮定する。

• 配向因子 \( \kappa^2 = 2/3 \)
• 量子収率 \( Q_D = 0.9 \)
• 重なり積分 \( J(\lambda) = 3 \times 10^{15} \, \text{cm}^6/\text{mol} \)
• 屈折率 \( n = 1.33 \)

これらを用いて、Förster半径は以下のように計算できる。

\[ R_0 = \left( 8.79 \times 10^5 \cdot \frac{2}{3} \cdot 0.9 \cdot 3 \times 10^{15} \cdot 1.33^{-4} \right)^{1/6} = 56.42 \, \text{Å} \]

重要性と使用例

Förster半径は、FRET実験におけるドナーとアクセプター分子間のエネルギー移動効率を決定するために不可欠である。これは研究者が分子近接性を理解するのに役立ち、以下の用途に役立つ。

• タンパク質間相互作用の調査
• 生体系における距離の測定
• 分子コンフォメーションの変化のモニタリング

よくある質問

1. Förster半径とは何か？ Förster半径（\( R_0 \)）は、FRETにおいてドナーとアクセプター間のエネルギー移動効率が50％となる距離である。

2. 量子収率はFörster半径にどのように影響するか？ ドナーの量子収率が高いほど、Förster半径が大きくなり、エネルギー移動効率が向上する。

3. 屈折率が重要なのはなぜか？ 屈折率は電磁環境に影響を与え、値が高いほどFörster半径が小さくなる。

この計算機は、生物物理学や分子生物学などの分野で働く研究者が実験におけるFRETの効率を推定するのに役立つ。