ギャラガー指数計算機

ギャラガー指数は、選挙制度における比例性の不均衡を評価するために用いられる統計指標である。政党が獲得した得票率と議席獲得率の差を定量化する。指数値が低いほど比例性が高い制度を示し、高い値は選挙における歪みが大きいことを示唆する。

歴史的背景

ギャラガー指数は、1991年に政治学者マイケル・ギャラガーによって、選挙の公平性を測定するツールとして提案された。比例代表制を採用する国々を中心に、様々な選挙制度の比例性を評価するために政治学で広く用いられている。

計算式

ギャラガー指数の計算式は以下の通りである。

\[ \text{ギャラガー指数} = \sqrt{\frac{1}{2} \sum_{i=1}^{n} (V_i - S_i)^2} \]

ここで：

• \( V_i \) は政党\( i \)が獲得した得票率
• \( S_i \) は政党\( i \)が獲得した議席率
• \( n \) は選挙における政党数

計算例

3政党が以下の得票率と議席率を獲得した場合を考える。

• 政党A：得票率40%、議席率45%
• 政党B：得票率35%、議席率30%
• 政党C：得票率25%、議席率25%

各政党のずれは：

• 政党A：\( (40 - 45)^2 = 25 \)
• 政党B：\( (35 - 30)^2 = 25 \)
• 政党C：\( (25 - 25)^2 = 0 \)

合計を2で割る： \[ \frac{1}{2} \times (25 + 25 + 0) = 25 \]

ギャラガー指数は： \[ \sqrt{25} = 5 \]

重要性と使用例

ギャラガー指数は、選挙制度の公平性を分析するために不可欠である。政策立案者や研究者は、この指数を用いて、得票が議席にどの程度反映されているかを理解し、民主主義の公平性を促進する。この指数は、異なる選挙制度の比較や、ある国の時間経過に伴う変化の追跡にもよく用いられる。

よくある質問

1. 「良い」ギャラガー指数スコアとは？ 0に近い低いギャラガー指数スコアは、高い比例性を反映するため「良い」とみなされる。高い値は、得票が議席に反映される際の歪みが大きいことを示す。

2. ギャラガー指数は負になることがあるか？ いいえ、ギャラガー指数は、得票率と議席率の差の二乗に基づいているため、常に正または0である。

3. ギャラガー指数の理想的なシナリオとは？ 理想的なスコアは0であり、これは全ての政党において得票率と議席率が完全に一致する場合に起こり、完全な比例性を示す。

ギャラガー指数計算ツールは、政治分析者、研究者、選挙の公平性に関心のある人々にとって役立つツールである。