ジニ係数計算機

歷史的背景

ジニ係数は、1912年にイタリアの統計学者コルラド・ジニによって開発された。これは、国民の所得または富の分布を表す尺度であり、不平等を評価するために広く用いられている。ジニ係数は0から1の範囲で、0は完全な平等（全員が同じ所得）、1は最大限の不平等（一人が全ての所得を保有し、他の人は何も持たない）を表す。

計算式

ジニ係数は以下の式で計算される：

\[ G = \frac{\sum{i=1}^{n}\sum{j=1}^{n} |x_i - x_j|}{2n^2 \bar{x}} \]

ここで：

• \( n \) は所得観測の数。
• \( x_i \) と \( x_j \) は個々の所得値。
• \( \bar{x} \) は平均所得。

この式は、不平等度を評価するために、考えられる全ての所得のペアを比較する。

計算例

5人の個人の所得を10,000ドル、20,000ドル、30,000ドル、40,000ドル、50,000ドルとする。

1. まず、平均所得(\(\bar{x}\))を計算する：

\[ \bar{x} = \frac{10000 + 20000 + 30000 + 40000 + 50000}{5} = 30000 \]

2. 全てのペアの絶対差の合計を計算する：

\[ \sum{i=1}^{5} \sum{j=1}^{5} |x_i - x_j| = 2000000 \]

3. ジニ係数を計算する：

\[ G = \frac{2000000}{2 \times 5^2 \times 30000} = 0.2222 \]

この所得分布のジニ係数は0.2222であり、比較的低い不平等度を示している。

重要性と使用事例

ジニ係数は、国や地域内の所得または富の分布を理解する上で、経済学者、政策立案者、社会学者にとって重要な指標である。高いジニ係数は高い不平等を示唆し、対処が必要な根本的な経済的または社会的問題を示している可能性がある。政府は、不平等を減少させるための税制改革や社会福祉プログラムなどの政策決定にこの指標を用いる。

よくある質問

1. ジニ係数0は何を意味するか？

   • ジニ係数0は、完全な平等、つまり全員が同じ所得または富を持っていることを示す。

2. ジニ係数1は何を意味するか？

   • ジニ係数1は、完全な不平等、つまり一人が全ての所得を保有し、他の人は何も持たないことを示す。

3. ジニ係数は常に0から1の間にあるか？

   • はい、ジニ係数は通常0から1の範囲だが、0％から100％のパーセンテージで表すこともできる。

4. 国はどのようにジニ係数を削減できるか？

   • 国は累進課税、社会福祉プログラム、教育へのアクセス向上、および恵まれない層のための経済的機会創出のための取り組みを通じて、ジニ係数を削減できる。

ジニ係数計算機は、集団の所得不平等を決定する簡単な方法を提供し、学術的および政策立案の両方の文脈での分析に役立つツールとなる。