ホフマン遷移軌道計算機

ホーマン遷移軌道計算機は、地球を周回する2つの円軌道間のホーマン遷移に必要なデルタVをユーザーが決定できるようにします。このツールは、宇宙ミッションにおける軌道操作の計画に不可欠です。

背景

ホーマン遷移軌道は、宇宙機を2つの円軌道間で移動させる効率的な方法です。楕円形の遷移軌道上に宇宙機を移動させるための2つのエンジンインパルスを使用します。1つは楕円遷移軌道に乗せるため、もう1つは目標高度で軌道を円形にするためです。

計算式

ホーマン遷移に必要なデルタVは、以下の式を使用して計算できます。

• 初期軌道速度 (v₁) = √(μ/r₁)
• 近地点における遷移軌道速度 (vₜ₁) = √(2μ・r₂/(r₁・(r₁+r₂)))
• 遠地点における遷移軌道速度 (vₜ₂) = √(2μ・r₁/(r₂・(r₁+r₂)))
• 目標軌道速度 (v₂) = √(μ/r₂)
• 合計デルタV (Δv) = |vₜ₁ - v₁| + |v₂ - vₜ₂|

ここで：

• μ は地球の標準重力パラメータ
• r₁ と r₂ は初期軌道と目標軌道の半径

計算例

初期軌道の半径が7000km、目標軌道の半径が14000kmの場合、上記の式を使用してデルタVを計算できます。

重要性と使用シナリオ

軌道移動に必要なデルタVを理解することは、特に衛星、宇宙ステーション、惑星間ミッションにおいて、ミッション計画において非常に重要です。燃料の効率的な使用と正確な操作の計算により、ミッションの成功と宇宙機の寿命が確保されます。

よくあるご質問

1. デルタVとは？

   • デルタVは、軌道変更など、特定の操作を実行するために宇宙機に必要な速度変化を表します。

2. ホーマン遷移が重要なのはなぜですか？

   • ホーマン遷移は、2つの軌道間を移動する最も燃料効率の良い方法であり、費用対効果の高い宇宙ミッションに不可欠です。

3. ホーマン遷移は惑星間ミッションに使用できますか？

   • はい、ホーマン遷移は惑星軌道間の移動に使用できますが、常に最速の方法というわけではありません。重力アシストなどの他の技術を使用して、移動時間を短縮できます。

この計算機は、エンジニアと宇宙愛好家が軌道移動のメカニズムを理解し、ミッション設計を最適化するための貴重なツールです。