クッターの公式計算機

歴史的背景

19世紀後半、スイスの技師ヴィルヘルム・クッターによって開発されたクッターの公式は、特に粗度と水路勾配を考慮して、開水路における水の流速を推定するために用いられる経験式である。灌漑システム、下水道システム、その他の水理工学プロジェクトの設計に役立った。

計算式

流速Vを計算するためのクッターの公式は次のとおりである。

\[ V = \frac{1}{n} \times \frac{\sqrt{R \times S}}{1 + \frac{0.00281}{n}} \]

ここで：

• Vは流速（m/s）
• Rは径深（m）
• Sは水路勾配
• nは粗度係数

計算例

次の条件の水路を考える。

• 勾配S = 0.0015
• 径深R = 2 m
• 粗度係数n = 0.025

クッターの公式を用いると：

\[ V = \frac{1}{0.025} \times \frac{\sqrt{2 \times 0.0015}}{1 + \frac{0.00281}{0.025}} = 24 \times \frac{0.05477}{1.1124} = 1.182 \text{ m/s} \]

重要性と適用事例

クッターの公式は、河川、運河、その他の開水路における水の速度を決定するために、土木工学および水理工学で広く用いられている。水路の寸法と材料が効率的な流れに適していることを確認することで、水輸送システムの設計に役立つ。

よくある質問

1. 径深とは何か？

   • 径深は、流動の断面積と水路の湿潤周囲長の比率である。

2. 粗度係数(n)は流れにどのように影響するか？

   • 粗度係数は、水路材料の流れに対する抵抗を表す。nの値が高いほど表面が粗く、流速が低くなる。

3. クッターの公式はどのような場面で使用されるか？

   • クッターの公式は、灌漑用水路、排水システム、および設計効率のために流速の推定が必要な自然水路などの開水路設計で使用される。