鏡面方程式計算機

歴史的背景

鏡は古代から光を観察し操作するために使用されてきました。鏡の式の理解は、光学に対する重要な洞察を提供します。歴史的に、球面鏡は焦点距離を理解するのに役立ち、後にレンズや高度な光学機器の開発を促進しました。

公式

鏡の式は幾何光学の基本であり、次のように表すことができます。

\[ \frac{1}{O} + \frac{1}{I} = \frac{2}{R} = \frac{1}{f} \]

ここで:

• \( O \) は鏡からの物体距離、
• \( I \) は鏡からの像距離、
• \( R \) は曲率半径、
• \( f \) は焦点距離。

例題計算

物体距離が 30 cm、像距離が 10 cm の場合、焦点距離と曲率半径を計算してみましょう。

\[ \frac{1}{O} + \frac{1}{I} = \frac{1}{30} + \frac{1}{10} = 0.0333 + 0.1 = 0.1333 \]

したがって、焦点距離は次のとおりです。

\[ f = \frac{1}{0.1333} \approx 7.5 \, \text{cm} \]

曲率半径は焦点距離の 2 倍です。

\[ R = 2 \cdot 7.5 \approx 15 \, \text{cm} \]

よくある質問

1. 鏡の式は何に使用されますか？

   • 物体と反射像の既知の距離に基づいて、曲面鏡の焦点距離と曲率半径を求めるために使用されます。

2. 焦点距離とは何ですか？

   • 焦点距離とは、鏡またはレンズが光を一点に集める距離です。

3. 曲率半径は焦点距離とどのように関連していますか？

   • 曲率半径は焦点距離の 2 倍、つまり \( R = 2f \) です。

鏡の式を理解することは、光学系、望遠鏡、カメラの設計に不可欠であり、光学と物理学の基本的なツールです。