修正デュレーション・キャルキュレータ

修正デュレーションとは、債券の価格が金利の変動にどのように敏感かを数値化した金融指標です。金利リスクの尺度であり、金利の変動に対する債券価格の予想変動率を示します。この計算結果は、投資家およびポートフォリオマネージャーが固定利付証券のリスクプロフィールを評価する際に非常に重要になります。

過去の概要

デュレーションの概念は、1938年にフレデリック・マコーレーによって導入されました。マコーレーデュレーションは、最初で最も重要なデュレーション指標です。修正デュレーションは、マコーレーデュレーションに基づいて開発されたもので、債券の価格が金利変動に対してどのように敏感かを、より直接的に測定するようにするために開発されました。

計算式

修正デュレーションを計算する式は次のとおりです:

\[ MD = \frac{MCD}{(1+ \frac{YTM}{n})} \]

ここで:

• \(MD\) は修正デュレーション、
• \(MCD\) はマコーレーデュレーション、
• \(YTM\) は満期利回り(小数)、
• \(n\) は1年間の複利期間数。

計算例

マコーレーデュレーションが7年、満期利回りが5%で、年2回クーポンを支給する債券があるとします(n=2)。この場合の修正デュレーションは次のようになります:

\[ MD = \frac{7}{(1+ \frac{0.05}{2})} \approx 6.73 \text{年} \]

重要性と用途

修正デュレーションは、債券ポートフォリオにおける金利リスク管理に非常に重要です。投資家は修正デュレーションを使用して、金利が1パーセント変動した場合に、債券1本または債券ポートフォリオの価格がどの程度変動するかを推定できます。この指標は、投資家のリスク許容度および投資期間に合わせたポートフォリオを作成するために不可欠です。

よくある質問

1. マコーレーデュレーションと修正デュレーションの違いは何ですか?

   • マコーレーデュレーションは、債券キャッシュフローを受け取るまでの加重平均時間を計算します。修正デュレーションはこの時間を債券の満期利回りに合わせて調整して、金利変動に対する価格感応度の直接測定を行います。

2. 満期利回りは修正デュレーションにどのように影響しますか?

   • 一般的に、満期利回りが高いほど、修正デュレーションは低くなり、その債券は金利変動の影響を受けにくいことを示しています。

3. 修正デュレーションは債券価格の正確な変動を予測できますか?

   • 修正デュレーションは、小さな金利変動に対する価格変動の概算値を示します。大きな金利変動の場合、凸性効果により予測の精度は低下します。

この電卓は修正デュレーションを決定する処理を合理化して、財務の個人および専門家が金利リスクを効率的に評価できるようにします。