モディリアーニ比率計算機

モディリアニ比率（MR と略されることが多い）は、投資ポートフォリオのリスクを調整して比較できるようにするためのパフォーマンス指標です。リスク調整後のリターンを定量化することで、投資家はさまざまな投資ポートフォリオのパフォーマンスを比較できます。

歴史的背景

モディリアニ比率は、フランコ・モディリアニとその孫娘のリア・モディリアニによって開発されました。これは、シャープ比率の拡張であり、シャープ比率の結果を共通のスケールに調整することで、より解釈可能にするように設計されています。これにより、投資家は、リスクレベルが同じであるかのように、異なるポートフォリオのリターンを直接比較できます。

計算式

モディリアニ比率（MR）を計算するには、次の式を使用します。

\[ MR = \frac{AER}{SD} \]

ここで：

• \(MR\) はモディリアニ比率、
• \(AER\) は期間中の平均超過リターン、
• \(SD\) はリターンの標準偏差です。

計算例

ポートフォリオの平均超過リターンが 120 ドルで、リターンの標準偏差が 15 の場合、モディリアニ比率は次のように計算できます。

\[ MR = \frac{120}{15} = 8 \]

重要性と使用シナリオ

モディリアニ比率は、異なる投資ポートフォリオのパフォーマンスを比較するために、それらのリスクプロファイルを正規化するために役立ちます。これは、リスク調整後のリターンの有効性を評価することを目指す投資家やファンドマネージャーにとって特に役立ちます。

よくある質問

1. モディリアニ比率とシャープ比率の違いは何ですか？

   • 両方ともリスク調整後のリターンを測定しますが、モディリアニ比率はこれらのリターンを絶対値で表すため、投資家は異なるポートフォリオを直接比較しやすくなります。

2. モディリアニ比率は負になることがありますか？

   • はい、モディリアニ比率が負の場合、ポートフォリオの平均超過リターンが負であることを示しており、無リスク金利と比較してパフォーマンスが低いことを示唆しています。

3. モディリアニ比率は投資判断にどのように役立ちますか？

   • リターンに関する明確なリスク調整された指標を提供することで、投資家はリスク単位あたりのリターンが高いものを強調することで、投資オプションから選択できます。

この計算機は、モディリアニ比率の計算を合理化し、投資家が投資ポートフォリオのパフォーマンスを評価および比較するための簡単なツールを提供します。