結合係数による相互インダクタンス計算ツール

相互インダクタンスは電磁気理論における基本的な概念であり、2 つの結合されたインダクタ間のインダクタンスに関連します。変圧器、インダクタ、および多くの種類の電気回路の設計と動作において重要な役割を果たします。

歴史的背景

相互インダクタンスは、19 世紀に電磁誘導を発見したファラデーとヘンリーの研究に基づいています。この原理は、電気回路が磁界とどのように相互作用するかを理解する上で不可欠であり、多くの電気機器やシステムの開発につながりました。

計算式

相互インダクタンスを計算する公式は次のとおりです。

\[ M = k \cdot \sqrt{L_1 \cdot L_2} \]

ここで、

• \(M\) はヘンリー (H) で表される相互インダクタンス、
• \(k\) は結合係数、
• \(L_1\) と \(L_2\) は 2 つのコイルのインダクタンス（ヘンリー (H)）。

計算例

インダクタンスが 5H と 10H の 2 つのインダクタが 0.8 の係数で結合されているとします。相互インダクタンス \(M\) は次のように計算されます。

\[ M = 0.8 \cdot \sqrt{5 \cdot 10} = 0.8 \cdot \sqrt{50} \approx 3.5777 \text{ H} \]

重要性とユースケース

相互インダクタンスは、電磁誘導を介して回路間でエネルギーを伝達する変圧器の設計において重要です。また、ワイヤレス充電システムにも応用されており、充電器とデバイスの間で直接接触せずに電力を伝達するのに役立ちます。

一般的な FAQ

1. 結合係数に影響を与える要因は?

   • 結合係数は、インダクタ間の距離、方向、中間媒体の透過率によって影響を受けます。

2. 相互インダクタンスは負になることがありますか?

   • はい、インダクタの磁界が互いに反対の方向にある場合、相互インダクタンスは負になり、誘起電圧に位相差が生じます。

3. 相互インダクタンスはどのように測定されますか?

   • 相互インダクタンスは、ブリッジ回路、共振周波数測定、フラックスメーターなどの方法を使用して測定できます。

相互インダクタンスの計算は、エンジニアや科学者にとって重要なツールであり、電磁システムの効率的な設計と解析を可能にします。