磁界内粒子的螺旋半径計算機

荷電粒子が磁界に入ると、直線と円軌道を組み合わせた動きを示すことが多く、らせん状の軌道になります。この振る舞いは、プラズマ物理学、天体物理学、加速器の設計などの分野の基本となります。

歴史的背景

荷電粒子が磁界内で運動するという概念は 19 世紀以降研究されており、ローレンツとマクスウェルが重要な貢献をしました。彼らの仕事は電磁界と電磁界内の荷電粒子の運動の理解に基礎を置きました。

計算式

荷電粒子が磁界内で移動するらせん状の経路の半径 \(r\) は、次の式で求めます。

\[ r = \frac{mv}{qB} \]

ここで、

• \(m\) は粒子の質量 (キログラム)、
• \(v\) は磁界に対して垂直な粒子の速度 (メートル/秒)、
• \(q\) は粒子の電荷 (クーロン)、
• \(B\) は磁界の磁束密度 (テスラ) です。

計算の例

電荷 \(2 \times 10^{-19}\) C の粒子が 5 × 10^6 m/s の速度で \(1.5\) T の磁界内で運動する場合のらせん状半径を計算します。

\[ r = \frac{2 \times 10^{-19} \times 5 \times 10^{6}}{1.5} \approx 6.67 \times 10^{-14} \text{ m} \]

重要性と使用例

磁界内の粒子のらせん状半径の計算は、サイクロトロンやその他の加速器の設計と運転に不可欠です。また、宇宙線の研究や磁気共鳴画像法 (MRI) などの医療物理学のさまざまな応用でも重要な役割を果たします。

よくある質問

1. 磁界内の粒子のらせん状半径に影響するものとは?

   • らせん状半径は、粒子の速度、電荷、および磁界の強度に影響されます。

2. らせんの方向を予測できますか?

   • はい、らせん運動の方向は、右手の法則に従って、磁界の方向と粒子の電荷によって決まります。

3. らせん状半径は、一様な磁界内の粒子に対して一定ですか?

   • はい、磁界に対する粒子の速度と磁束密度が一様であれば、らせん状半径も一定になります。

この計算機は、学生、教育者、専門家が、磁界内の荷電粒子のらせん状半径を理解して計算するためのシンプルかつアクセスしやすい方法を提供し、さまざまな科学分野におけるその意義を強調しています。