パスヘンの法則電卓

パッシェンの法則は、ガス中の2つの電極間のブレークダウン電圧を、圧力と電極間の距離の関数として記述しています。電子工学の分野、特に絶縁体の設計とガス内の電気放電の研究では、基本的な原則です。

歴史的背景

この法則は1889年にブレークダウン電圧とガス内の圧力と距離の積の関係を最初に記述したフリードリッヒ・パッシェンにちなんでいます。彼の研究はガスを通じた電気放電がどのように起こるかの理解のための基礎を築きました。

計算式

パッシェンの法則は次のとおりです:

\[ V = B \cdot pd \cdot \ln\left(\frac{pd}{C}\right) \]

ただし:

• \(V\)はブレークダウン電圧です,
• \(p\)はガスの圧力 (パスカル単位),
• \(d\)は電極間の距離 (メートル単位),
• \(B\)と\(C\)はガス組成と電極の材質に依存する定数です。

計算例

空気を仮定して、\(B = 2.5 \times 10^7 \, \text{Pa} \cdot \text{m}\) と \(C = 1\) (簡略化) の場合、圧力が \(101,325 \, \text{Pa}\) (1 atm) で、電極間の距離が \(0.01 \, \text{m}\) の場合:

\[ pd = 101,325 \cdot 0.01 = 1,013.25 \, \text{Pa} \cdot \text{m} \]

\[ V = 2.5 \times 10^7 \cdot 1,013.25 \cdot \ln\left(\frac{1,013.25}{1}\right) \approx \text{V} \]

重要性と使用方法のシナリオ

パッシェンの法則を理解することは、絶縁体、ガス放電管、高電圧機器など、さまざまな圧力と距離で動作する電気機器を設計するために不可欠です。機器の故障や事故につながる可能性のある意図しない電気放電を防ぐのに役立ちます。

一般的なFAQ

1. ブレークダウン電圧が圧力と距離で変化するのはなぜですか？

   • ガス内のイオン化メカニズムは、ガス分子の衝突頻度に依存しますが、これは圧力と電極間の距離によって影響を受けます。

2. パッシェンの法則はどんなガスにも適用できますか？

   • はい、ただし、定数\(B\)と\(C\)はガスの種類と電極の材質によって異なります。

3. パッシェンの法則に従って、ブレークダウン電圧に最小値はありますか？

   • はい、特定の\(pd\)の値でブレークダウン電圧の最小値があり、それが放電開始の最適な条件を示します。

パッシェンの法則は、電気工学と物理学の分野において、さまざまな電気システムの設計と分析を導き、気体放電現象の理解に貢献する重要な役割を果たします。