ペクレ数計算機

ペクレ数（Pe）は、流体内の対流率と拡散率の比を表す無次元数です。支配的な輸送機構を評価するために、速度、密度、比熱などのさまざまな物理パラメータが含まれます。

歴史的背景

ペクレ数は、フランスの物理学者ジャン・クロード・ウジェーヌ・ペクレにちなんで名付けられました。対流と拡散の両方が存在する系の挙動を予測するのに役立ち、輸送現象の分野で重要な役割を果たします。

計算式

ペクレ数を計算するための一般的な式は次のとおりです。

\[ Pe = \frac{v \rho c_p D}{k} \]

ここで

• \(v\) = 速度 (m/s)
• \(\rho\) = 密度 (kg/m³)
• \(c_p\) = 比熱 (J/kg-K)
• \(D\) = 特徴的な長さ (m)
• \(k\) = 熱伝導率 (W/m-K)

サンプル計算

たとえば、与えられた値を使用してペクレ数を計算します。

• 速度 (\(v\)) = 5 m/s
• 密度 (\(\rho\)) = 1000 kg/m³
• 比熱 (\(c_p\)) = 4182 J/kg-K
• 特徴的な長さ (\(D\)) = 0.01 m
• 熱伝導率 (\(k\)) = 0.6 W/m-K

式を適用します。

\[ Pe = \frac{5 \times 1000 \times 4182 \times 0.01}{0.6} \approx 348500 \]

この高いペクレ数は、このシナリオでは対流輸送が拡散輸送よりも優勢であることを示します。

重要性と使用方法

ペクレ数を理解することは、特に熱と質量の移動が重要な役割を果たす、化学および機械工学におけるプロセスの設計と最適化に不可欠です。

よくある質問

1. 高いペクレ数は何を示しますか？

   • Peが高いことは、拡散よりも対流輸送が優勢であることを示します。

2. ペクレ数は負になる可能性がありますか？

   • いいえ、絶対的な物理量に基づいているため、常に正です。

3. ペクレ数はプロセス設計にどのように影響しますか？

   • 関係する輸送現象を理解することで、プロセスをラボから産業規模に拡大するのに役立ちます。