ポアズイユの法則計算機

ポアズイユの式は、ジャン・レオナール・マリー・ポアズイユにちなんで名付けられたものです。流体力学の基本原理であり、長い円筒管内で粘性流体が流れる様子を表します。

歴史的背景

ポアズイユはフランスの医師兼物理学者で、19世紀に人間の血液の流れに関する広範な研究を行いました。この研究からこの式が導かれました。この式は流体管内の流体の流れに関するポアズイユの実験から導き出されたもので、流体力学の分野において重要な式です。

計算式

ポアズイユの式は、管内を流れる粘性流体の体積流量（Q）を計算します。

Q = πr^4（ΔP）/8μL

ここで、

• rは管の半径、
• ΔPは両端の圧力差、
• μは流体の絶対粘度、
• Lは管の全長 です。

計算例

次の情報を持つ管を考えてみましょう。

• 圧力差（ΔP）：100 mmHg、
• 半径（r）：0.01メートル、
• 絶対粘度（μ）：1センチポアズ、
• 全長（L）：2メートル

体積流量（Q）は、単位が一致するように計算できます。

重要性と使用例

ポアズイユの式は、医療機器（例：静脈内注射）、油圧システム、化学処理プラントなど、管内を液体が流れるシステムの設計や分析において不可欠です。

一般的なFAQ

1. ポアズイユの式において、粘度が重要なのはなぜですか？

   • 粘度は、流体の流れに対する抵抗の尺度です。粘度が高いほど抵抗が大きくなり、流量に影響します。

2. 管の半径は流量にどのように影響しますか？

   • 流量は半径の4乗に比例して増加します。つまり、管の半径がわずかに変化するだけでも、流量に大きな影響を与える可能性があります。

3. ポアズイユの式は気体に使用できますか？

   • 粘度の役割から、主に液体に使用されますが、ある程度の条件下では、気体の圧縮性と粘度の違いを考慮することで気体にも適用できます。