収益性指数計算機

収益性指標（PI）または収益投資比率（PIR）は、投資の潜在的なリターンを評価し、企業や投資家が情報に基づいた意思決定を行うための重要な財務指標です。この指標は、将来のキャッシュフローの現在価値を初期投資と比較することで、プロジェクトの効率性と収益性を反映しています。

歴史的背景

収益性指標の概念は、投資の有効性を評価し、時間価値を組み込み、包括的な分析を保証する必要性から生まれました。これは、正味現在価値（NPV）計算の改良版として進化し、異なる規模のプロジェクト間を簡単に比較できる無次元比率を提供します。

計算式

収益性指標は、次の式で決定されます。

\[ PI = \frac{NPV}{I} \]

ここで：

• \(PI\)は収益性指標です。
• \(NPV\)は将来のキャッシュフローの正味現在価値です。
• \(I\)は初期投資です。

そして、NPVは次のように計算されます。

\[ NPV = \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_t}{(1 + r)^t} \]

• \(CF_t\)は時点\(t\)のキャッシュフローを表します。
• \(r\)は割引率です。
• \(n\)は期間数です。

計算例

初期投資が1000ドル、年間キャッシュフローが3年間で500ドル、700ドル、900ドル、割引率が5％の場合、NPVとPIは次のように計算されます。

\[ NPV = \frac{500}{(1 + 0.05)^1} + \frac{700}{(1 + 0.05)^2} + \frac{900}{(1 + 0.05)^3} \approx 1918.22 \]

\[ PI = \frac{1918.22}{1000} \approx 1.92 \]

重要性と使用シナリオ

収益性指標は、特に資本制約下では、投資プロジェクトの優先順位付けに役立ちます。これは、投資単位あたりの最高価値を提供するプロジェクトを特定し、リソースの戦略的配置を促進するのに役立ちます。

よくある質問（FAQ）

1. 収益性指標が1より大きい場合、何を意味しますか？

   • PIが1より大きいということは、投資のリターンがコストを上回っていることを示しており、経済的に価値があることを示唆しています。

2. PIは、異なる規模のプロジェクトを比較するために使用できますか？

   • はい、PIは比率なので、異なる規模と投資のプロジェクトを直接比較できます。

3. 割引率はどのように収益性指標に影響しますか？

   • 割引率が高いほど、将来のキャッシュフローの現在価値が低くなり、PIが低下する可能性があります。一方、割引率が低いほど、PIが高くなり、PIの時間価値への感度が明らかになります。

収益性指標は、シンプルながらも包括的な指標を提供し、財務計画と投資意思決定において重要な役割を果たし、資本配分戦略の有効性を高めます。