標本誤差計算機

サンプル誤差範囲計算機は、サンプルサイズ、母集団比率、信頼水準に基づいて、調査や研究の誤差範囲（MoE）を決定することをユーザーに許可します。

歴史的背景

誤差範囲は、20世紀初頭の調査研究の隆盛とともに、重要な統計ツールとなりました。特に社会科学、世論調査、市場調査などの分野において、世論調査や調査結果の不確実性を定量的に表現する手段を提供します。

計算式

誤差範囲を計算するための式は次のとおりです。 \[ \text{誤差範囲} = Z \times \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \times 100 \] ここで：

• \( Z \) は信頼水準に対応するZスコアです。
• \( p \) は母集団比率です。
• \( n \) はサンプルサイズです。

計算例

サンプルサイズが500、母集団比率が0.5、信頼水準が95％の場合：

1. 95％信頼区間のZスコア（1.96）を使用します。
2. 計算します： \[ \text{誤差範囲} = 1.96 \times \sqrt{\frac{0.5(1-0.5)}{500}} \times 100 = 4.38\% \]

重要性と使用例

• 世論調査: 誤差範囲は調査結果の精度を理解するのに役立ちます。
• ビジネス予測: 企業は顧客調査における不確実性を測るために使用します。
• 医学研究: 臨床研究結果の信頼性を決定する際に重要です。

よくある質問

1. Zスコアとは何ですか？ Zスコアは、要素が平均から何標準偏差離れているかを示します。誤差範囲の計算では、信頼水準に対応します（例：95％の場合は1.96）。

2. 適切な誤差範囲とは？ 多くの研究では、5％未満の誤差範囲が一般的に許容範囲と見なされますが、理想的なMoEは研究分野と必要な精度レベルによって異なります。

3. 誤差範囲を小さくするにはどうすればよいですか？ サンプルサイズを増やすか、信頼水準を調整する（下げる）のが、誤差範囲を小さくする一般的な方法です。

この計算機は、誤差範囲の計算という複雑な作業を簡素化し、研究者が調査において情報に基づいた意思決定を行うのに役立ちます。