スキンデプス計算機

交流電流を流す導体で観察される表皮効果により、電流は表面の近くで集中し、内側に向かって減少します。電磁波の浸透深度を示す表皮深さは、電気工学において設計と効率に影響を与える上で重要です。

歴史的背景と理論

表皮効果は、交流電流がより高い周波数で導体の表面に流れやすくなるという電磁気学における基本的な現象です。この効果は、電磁場が導体内に対向電流を誘導し、これが主電流の浸透を妨げ、実質的に導体の「表皮」に閉じ込めることで生じます。

計算式

表皮深さ \(\delta\) は、次の式を使用して計算できます。

\[ \delta = \sqrt{\frac{1}{\pi f \mu \sigma}} \]

ここで、

• \(f\) は交流電流の周波数 (Hz)、
• \(\mu\) は導体材料の磁気透過率 (H/m)、
• \(\sigma\) は導体の電気伝導率 (S/m) です。

計算例

与えられた条件:

• 周波数 (\(f\)) = 2400 MHz、
• 電気伝導率 (\(\sigma\)) = \(1.678 \times 10^{-8}\) S/m、
• 透磁率 (\(\mu_r\)) = 0.999994、

表皮深さ (\(\delta\)) は次のように計算されます。

\[ \delta = \sqrt{\frac{1}{\pi \times 2400 \times 10^6 \times 4 \pi \times 10^{-7} \times 0.999994 \times 1.678 \times 10^{-8}}} = 0.00000133079 \text{ メートル} \]

重要性と用途

表皮深さは、電気・電磁気システム、特に RF 回路やマイクロ波工学などの高周波アプリケーションの設計と分析において重要なパラメータです。さまざまな技術における電気導体の効率、設計、熱管理に影響を与えます。

よく寄せられる質問

1. 表皮深さは周波数の増加に伴ってなぜ減少するのでしょうか?

   • 周波数が増加すると、誘導された渦電流がより強い対抗磁界を生成し、電流が表面により密着して閉じ込められます。

2. 表皮深さは導体の設計にどのように影響しますか?

   • 設計者は抵抗と電力損失を最小限に抑えるために表皮深さを考慮する必要があり、そのためにはより多くの場合、より多くの表面積を得るためにより線をより合わせたり、特別な形状の導体を使用したりします。

3. 表皮深さは直流電流に関連していますか?

   • いいえ、表皮深さは電流の交流の性質による現象です。直流電流は表皮深さの影響を受けず、導体の断面全体に均等に分布します。