ソベルテスト計算機

ソベル検定は、媒介効果が統計的に有意であるかどうかを判断するために用いられる統計検定である。媒介分析において、この検定は、媒介変数が独立変数の従属変数への影響を伝達するかどうかを調べるために用いられる。

歴史的背景

ソベル検定は、1982年にMichael E. Sobelによって、媒介分析における間接効果の有意性を評価する必要性に応えるために開発された。媒介作用は、研究者が一つの変数が媒介変数として知られる第三の変数を介してどのように別の変数に影響するかを理解したい場合、社会科学、心理学、経済学において重要である。

計算式

ソベル検定統計量は、次のように計算される。

\[ Z = \frac{a \times b}{\sqrt{(b^2 \times SE_a^2) + (a^2 \times SE_b^2)}} \]

ここで：

• \(a\)は、独立変数と媒介変数の間の関係の回帰係数である。
• \(b\)は、媒介変数と従属変数の間の関係の回帰係数である。
• \(SE_a\)は\(a\)の標準誤差である。
• \(SE_b\)は\(b\)の標準誤差である。

計算例

以下の値があるとする。

• \(a = 0.4\)
• \(b = 0.3\)
• \(SE_a = 0.05\)
• \(SE_b = 0.04\)

この場合、ソベル検定統計量は次のようになる。

\[ Z = \frac{0.4 \times 0.3}{\sqrt{(0.3^2 \times 0.05^2) + (0.4^2 \times 0.04^2)}} = 5.33 \]

重要性と使用例

ソベル検定は、心理学、経済学、社会科学において、媒介効果を検証するために広く用いられている。媒介作用を理解することは、異なる変数がどのように間接的に互いに影響するかについてのより深い洞察を提供し、研究者が行動と結果における複雑な関係を明らかにするのに役立つ。

よくある質問

1. ソベル検定とは何か？ ソベル検定は、媒介効果の有意性を検定し、媒介変数を介した独立変数の間接効果が統計的に有意であることを確認するための方法である。

2. ソベル検定はいつ使用するべきか？ 変数の間接効果が有意かどうかを判断するために、媒介分析で使用すべきである。

3. ソベル検定におけるp値はどのように計算されるか？ p値は、正規分布の累積分布関数(CDF)を用いてソベル検定統計量から導き出される。

4. ソベル検定の限界とは何か？ 主な限界の一つは、データの正規性を仮定しており、小標本サイズに対して敏感であることである。小標本の場合、ブートストラップ法が好まれることが多い。

ソベル検定計算機は、このプロセスを簡素化し、研究者が媒介効果の有意性を迅速かつ効率的に評価することを容易にする。