ポアソン分布の標準偏差計算機

ポアソン分布の標準偏差の計算は、基本的な統計的操作であり、ポアソン分布における平均値周りのデータの広がりや分散を理解することができます。この分布は、フランスの数学者シメオン・ドニ・ポアソンにちなんで名付けられ、一定の平均発生率で発生し、最後のイベント以降の時間とは独立して発生する場合、固定された時間または空間内のイベントの数の確率を表す離散確率分布です。

歴史的背景

ポアソン分布は、1838年にシメオン・ドニ・ポアソンによって、刑事および民事事件における判決の確率に関する彼の著作で紹介されました。それ以来、物理学、工学、金融、そして離散事象の分布が分析される自然科学および社会科学の多くの分野における礎となっています。

計算式

ポアソン分布の標準偏差を計算する式は、平均が分散（\(\lambda\))と等しいこの分布の性質を考えると単純です。

\[ STDV = \sqrt{V(x)} \]

ここで、\(V(x)\)は分布の分散を表します。ポアソン分布では、標準偏差は平均値（または分散）の平方根です。

例の計算

分散（\(V(x)\))が4のポアソン分布があるとします。標準偏差（STDV）は次のように計算されます。

\[ STDV = \sqrt{4} = 2 \]

重要性と使用シナリオ

ポアソン分布の標準偏差は、データの変動性を理解するために不可欠です。これは、品質管理、在庫管理、および1時間に受信したメールの数やチェックポイントを通過する車の数などのランダムイベントの研究に特に役立ちます。

よくある質問

1. ポアソン分布の標準偏差は私たちに何を教えてくれますか？

   • イベント数の平均からイベント数がどれだけ変化するかを測定します。

2. ポアソン分布は他の分布とどのように異なりますか？

   • ポアソン分布は、平均値が分散と等しいという点でユニークであり、標準偏差の計算を簡素化します。

3. ポアソン分布では、標準偏差が平均よりも大きくなる可能性がありますか？

   • ポアソン分布の性質から、標準偏差は平均値の平方根よりも大きくなることはありません。

この計算機は、ポアソン分布の標準偏差の計算を合理化し、教育目的、専門的な分析、統計計算に関心のあるすべての人にとってアクセスしやすくします。