ステファン・ボルツマンの法則計算機

履歴

シュテファン・ボルツマンの法則は、オーストリアの物理学者ヨーゼフ・シュテファンによって1879年に定式化された。この法則は、単位面積あたりの黒体から放射される全放射エネルギーをその温度の関数として定量化する。この概念は熱力学と黒体放射の理解において画期的であり、後に量子力学や熱放射理論の発展に不可欠となった。

計算式

シュテファン・ボルツマンの法則は以下の式で表される。

\[ P = \epsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot T^4 \]

ここで：

• \( P \) = 放射電力（ワット）
• \( \epsilon \) = 物体の放射率（0 ≤ ε ≤ 1）
• \( \sigma \) = シュテファン・ボルツマン定数（\(5.67 \times 10^{-8} \, \text{W/m}^2\text{K}^4\)）
• \( A \) = 物体の表面積（平方メートル）
• \( T \) = 物体の温度（ケルビン（K））

計算例

ある物体の放射率が0.8、表面積が2m²、温度が500Kの場合、放射電力は次のように計算できる。

\[ P = 0.8 \times 5.67 \times 10^{-8} \times 2 \times (500)^4
\] \[ P = 0.8 \times 5.67 \times 10^{-8} \times 2 \times 62500000
\] \[ P \approx 56.64 \, \text{ワット}
\]

重要性と使用例

シュテファン・ボルツマンの法則は、天体物理学、気候科学、工学で広く用いられている。これは星、惑星、または任意の加熱された物体の放射を計算するのに役立ち、様々なシステムにおける熱伝達、エネルギー損失、温度調節の理解に不可欠である。

よくある質問

1. 放射率とは何か？

   • 放射率とは、完全な黒体と比較して物体が熱放射を放出する効率である。0（放射なし）から1（完全な黒体）の範囲である。

2. シュテファン・ボルツマンの法則は日常生活でどのように使用されているか？

   • 断熱システムの設計、建物の熱損失の計算、電子機器における放射冷却の最適化などに役立つ。

3. シュテファン・ボルツマンの法則で温度が4乗されるのはなぜか？

   • 温度依存性は、高温の物体ほどはるかに多くの放射を放出することから、放射電力が温度とともに急速に増加することを反映している。

この計算機は、放射伝熱とその様々な科学的および産業分野における影響を理解するための貴重なツールである。