熱雑音計算機

熱雑音、またはジョンソン・ナイキスト雑音は、導体内の電子のランダムな運動から発生し、すべての電子機器に存在します。熱雑音の理解と計算は、特に低ノイズアプリケーションにおいて、電子回路の設計と最適化に不可欠です。

歴史的背景

熱雑音の概念が最初に記述されたのはジョン・B・ジョンソンによってであり、その後1920年代にハリー・ナイキストによって理論的に説明されました。この発見は、電子回路のノイズを理解するための基盤を築き、通信システムの開発に役立てられてきました。

計算式

熱雑音のRMS電圧は、次の式を使用して計算されます。

\[ V_{n(RMS)} = \sqrt{4 \cdot k_B \cdot T \cdot R \cdot \Delta f} \]

ここで:

• \(k_B\) はボルツマン定数 (\(1.380649 \times 10^{-23}\) J/K)、
• \(T\) はケルビンでの絶対温度、
• \(R\) はオーム単位の抵抗、
• \(\Delta f\) はノイズが測定されるHz単位の帯域幅です。

計算例

20°C (293.15 K) の温度で1,000 Hzの帯域幅を持つ20,000 Ωの抵抗の場合、熱雑音電圧は次のようになります。

\[ V_{n(RMS)} = \sqrt{4 \cdot 1.380649 \times 10^{-23} \cdot 293.15 \cdot 20000 \cdot 1000} \]

重要性と使用シナリオ

熱雑音は、アンプ、レシーバー、測定機器などの電子システムの感度と性能を制限する要因です。熱雑音の正確な計算は、より効率的で低ノイズの回路を設計するのに役立ちます。

一般的なFAQ

1. 回路の熱雑音に影響を与える要因は?

   • 熱雑音は、温度、抵抗、帯域幅の影響を受けます。温度、抵抗、または帯域幅が高いほど、ノイズレベルは高くなります。

2. 熱雑音は排除できますか?

   • 熱雑音を排除することはできませんが、温度を下げたり、低抵抗コンポーネントを使用したり、帯域幅を制限したりすることで、最小限に抑えることができます。

3. 熱雑音と温度の関係は?

   • 熱雑音は抵抗の絶対温度に正比例します。温度が上昇すると、ノイズも上昇します。

この計算機は、熱雑音の見積もりの簡単な方法を提供し、学生、エンジニア、専門家が電子回路に対する影響を理解して軽減するのに役立ちます。