サーマル速度計算機

熱速度計算機旨在根據絕對溫度和粒子質量估計特定溫度下氣體中粒子的平均速度。

歴史的背景

熱速度的概念起源於 19 世紀發展起來的氣體動力學理論。此理論解釋了氣體的宏觀特性，例如壓力和溫度，這是從單個分子的微觀運動的角度出發的。

計算公式

熱速度 \( v \) 的計算公式為：

\[ v = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \]

其中：

• \( k \) はボルツマン定数 (1.380649 × 10^-23 J/K)
• \( T \) はケルビン (K) の絶対温度
• \( m \) はキログラム (kg) の粒子質量

計算例

例えば、室温 (300 K) の窒素 (N2) の場合。

• N2 分子の質量 ≈ 4.65 × 10^-26 kg
• 絶対温度 = 300 K

\[ v = \sqrt{\frac{3 \times 1.380649 \times 10^{-23} \times 300}{4.65 \times 10^{-26}}} = \sqrt{\frac{1.2425842 \times 10^{-20}}{4.65 \times 10^{-26}}} \approx 515.54 \text{ m/s} \]

重要性と使用シナリオ

熱速度は以下において重要です。

1. 熱力学: 様々な条件下での気体の挙動を理解する。
2. 航空宇宙工学: ジェットやロケット推進における高速の流れを調査する。
3. 化学: 反応速度論と分子相互作用を分析する。

よく寄せられる質問

1. 熱速度は気体の種類に依存しますか？

   • はい、気体の分子量に依存します。

2. 高い熱速度は何を示しますか？

   • 気体粒子の運動エネルギーと温度が高いことを示します。

3. この公式は液体や固体に適用できますか？

   • この公式は気体に限定されています。分子レベルでの液体や固体の挙動はより複雑で、異なるアプローチが必要です。