木構造走査計算機

履歴背景

木探索は計算機科学における基本的な概念であり、データ構造とアルゴリズムの開発に不可欠な役割を果たしてきた。これは、木構造データ内の各ノードを体系的に訪問、検査、または更新するプロセスを指す。木探索方法は、ソート、検索、階層データの管理などのタスクで広く使用されており、プログラミングと計算タスクに不可欠である。

計算式

木探索は選択された方法に依存する：

• 前順走査: 根ノード、次に左部分木、続いて右部分木を訪問する。 \[ 前順走査(ノード) = 根 \rightarrow 左 \rightarrow 右 \]

• 中順走査: 左部分木、根ノード、次に右部分木を訪問する。 \[ 中順走査(ノード) = 左 \rightarrow 根 \rightarrow 右 \]

• 後順走査: 左部分木、右部分木、次に根ノードを訪問する。 \[ 後順走査(ノード) = 左 \rightarrow 右 \rightarrow 根 \]

• レベル順走査: 上から下へ、左から右へ、レベルごとにノードを訪問する。

例題計算

ノードが1, 2, 3, 4, 5である二分木を考える。

1. 前順走査: 根(1)、左(2)、右(3)、それらの部分木についても継続して： 前順走査出力: 1, 2, 4, 5, 3

2. 中順走査: まず左部分木、次に根、次に右部分木： 中順走査出力: 4, 2, 5, 1, 3

3. 後順走査: まず左部分木と右部分木、最後に根： 後順走査出力: 4, 5, 2, 3, 1

4. レベル順走査: レベルごとにノード： レベル順走査出力: 1, 2, 3, 4, 5

重要性と使用例

木探索アルゴリズムは、構造化データの処理に不可欠である。一般的な用途には以下が含まれる：

• 二分探索木(BST): 要素を効率的に検索するために木を走査する。
• 式木: コンパイラで使用され、算術式を走査して評価する。
• ファイルシステム: オペレーティングシステムでディレクトリとファイルを走査する。

よくある質問

1. 前順走査と中順走査の違いは何ですか？

   • 前順走査は部分木より先に根ノードを訪問するのに対し、中順走査は左部分木と右部分木の訪問の間に根ノードを訪問する。

2. 木探索は現実世界でどこで使用されていますか？

   • 木探索は、式の構文解析、ファイルシステムのような階層構造の整理、およびデータベースのインデックス付けに使用される。

3. これらの方法ですべての種類の木を走査できますか？

   • はい、これらの方法は、二分木やn分木を含むあらゆる種類の木を走査できる。