分散の拡大係数計算機

分散拡大係数（VIF）は、重回帰変数のセットにおける多重共線性の程度を定量化する統計尺度です。これは、あなたの予測変数が相関している場合に、予測回帰係数の分散がどれくらい増加するかを評価します。要素が相関していない場合、VIFはすべて1に等しくなります。

経緯

これらの方法論が最初に開発されて以来、多重共線性は統計モデリングと回帰分析における問題となっています。VIFの概念は、多重共線性の影響の定量的な測定基準を提供するために導入され、研究者が多重共線性を診断し、彼らの回帰モデルにおける潜在的な問題を解決しやすくしました。

計算式

分散拡大係数を計算する式は次の通りです。

\[ VIF = \frac{1}{1 - R^2} \]

ここで：

• \(VIF\) は分散拡大係数です。
• \(R^2\) は回帰方程式の決定係数です。

計算例

決定係数（\(R^2\））が 0.8 の回帰モデルの場合、VIFは次のように計算されます。

\[ VIF = \frac{1}{1 - 0.8} = 5 \]

重要性と使用シナリオ

VIFは、変数間の多重共線性を識別して定量化するための回帰分析において重要です。1のVIF値は、従属変数と他の変数との間に相関がないことを示しています。10以上の値は、モデルのさらなる調査や調整が必要になる可能性がある高い多重共線性を示しています。

一般的なFAQ

1. VIFの略は何ですか？

   • VIFは、分散拡大係数の略です。

2. VIFはなぜ重要ですか？

   • VIFは回帰分析における多重共線性の診断に役立ち、他の予測変数との線形従属のために回帰係数の分散がどれほど拡大するかを示しています。

3. 良いVIF値とは何ですか？

   • 一般的に、5未満のVIF値は許容できると考えられていますが、このしきい値は文脈や特定の研究分野によって異なる場合があります。

この計算ツールは、分散拡大係数の計算プロセスを効率化し、回帰モデルの評価と改善を支援します。