Y+ 計算機

歴史的背景

\(Y+\)の概念は、流体力学における境界層理論に由来しており、壁付近の複雑な流れを簡素化することを目的としています。これは、壁のすぐ近くでナビエ・ストークス方程式を無次元化するのに使用されるスケールされた距離を表し、乱流の解析と計算を容易にします。

計算式

\(Y+\)を計算するには、以下の式を使用します。

\[ Y+ = \frac{y \cdot u}{v} \]

ここで:

• \(Y+\)は局所レイノルズ数（無次元）です。
• \(y\)は壁からの絶対距離（メートル）です。
• \(v\)は動粘性係数（\(m^2/s\)）です。
• \(u\)は摩擦速度（\(m/s\)）です。

計算例

壁からの絶対距離が0.005 m、動粘性係数が\(1.5 \times 10^{-5} m^2/s\)、摩擦速度が0.1 m/sであるシナリオを考えます。\(Y+\)の値は次のように計算できます。

\[ Y+ = \frac{0.005 \cdot 0.1}{1.5 \times 10^{-5}} \approx 33.33 \]

重要性と使用シナリオ

\(Y+\)は、壁周りのメッシュ生成、乱流モデルの選択の案内、正確なせん断応力と熱伝達予測の確保においてCFDで重要です。効率的な空気力学的な表面、熱交換器、および風の流れ分析のための都市計画に不可欠です。

よくある質問

1. \(Y+\)の値が高いとどうなるか？

   • \(Y+\)の値が高いことは、壁付近のメッシュが十分に細かいことを意味し、壁のせん断応力と熱伝達の予測に不正確さを招く可能性があります。

2. \(Y+\)は乱流モデルにどのように影響するか？

   • \(Y+\)の値は、乱流モデルにおける壁処理の選択を決定します。低い値（<5）は、粘性サブ層を解決する必要があるのに対し、高い値は、壁近傍の効果を近似する壁関数を使用できます。

3. \(Y+\)は層流に使用できますか？

   • \(Y+\)は主に乱流の解析に使用されますが、その概念は壁近傍の層流にも適用され、流れの挙動と境界層の発達を理解するのに役立ちます。

\(Y+\)を正確に理解し計算することは、さまざまな工学および研究分野におけるCFD解析の成功した応用、および流体流れシステムの設計と最適化の強化に不可欠です。