2개 표본 Z 검정 계산기

2 표본 Z 검정은 두 독립 표본의 평균 간에 유의미한 차이가 있는지 확인하기 위해 사용되는 통계적 방법입니다. 이 계산기는 검정에서 중요한 단계인 Z 점수를 쉽게 계산할 수 있는 방법을 제공하여 프로세스를 간소화합니다.

역사적 배경

Z 검정은 통계학에서 기본적인 개념이며, Ronald Fisher와 Karl Pearson과 같은 통계학자들의 연구에서 발전되었습니다. 이러한 방법이 생물학 및 농업 데이터 분석을 위해 공식화된 20세기 초로 거슬러 올라갈 수 있습니다.

계산 공식

2 표본 Z 검정에서 Z 점수는 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

\[ Z = \frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}{\sqrt{\frac{\sigma_1^2}{n_1} + \frac{\sigma_2^2}{n_2}}} \]

여기서:

• \(\bar{X}_1\) 및 \(\bar{X}_2\)는 두 표본의 평균입니다.
• \(\sigma_1^2\) 및 \(\sigma_2^2\)는 두 표본의 분산입니다.
• \(n_1\) 및 \(n_2\)는 두 표본의 크기입니다.

계산 예

다음 특성을 가진 두 표본을 고려해 보세요.

• 표본 1: 평균 = 100, 표준 편차 = 15, 크기 = 30
• 표본 2: 평균 = 110, 표준 편차 = 20, 크기 = 40

Z 점수 계산은 다음과 같습니다.

\[ Z = \frac{100 - 110}{\sqrt{\frac{15^2}{30} + \frac{20^2}{40}}} = -2.10818510678 \]

이 Z 점수는 평균 차이의 통계적 유의성을 결정하는 데 사용할 수 있습니다.

중요성 및 사용 시나리오

2 표본 Z 검정은 두 독립 그룹의 평균을 비교해야 하는 의학, 심리학 및 시장 조사와 같은 분야에서 중요합니다. 의사 결정, 가설 검정 및 그룹 간 효과 크기 이해에 도움이 됩니다.

일반적인 FAQ

1. T 검정 대신 2 표본 Z 검정을 언제 사용해야 합니까?

   • 표본 크기가 크고(일반적으로 n > 30) 모집단 분산이 알려져 있는 경우 Z 검정이 더 적합합니다.

2. **이 검정은