자본 배분선(CAL) 계산기

자본 배분선 (CAL)은 무위험 수익률을 고려하여 포트폴리오의 위험 대 수익 프로필을 나타냅니다. 특히 포트폴리오 이론에서 금융의 핵심 개념으로, 투자자들이 무위험 자산과 위험 포트폴리오를 결합할 때 위험과 수익 간의 상충 관계를 이해하는 데 도움이 됩니다.

역사적 배경

자본 배분선의 개념은 1950년대 해리 마코위츠가 개발한 현대 포트폴리오 이론 (MPT)에서 비롯되었습니다. MPT는 주어진 위험 수준에 대해 예상 수익을 극대화하는 방식으로 자산을 조립하는 프레임워크입니다.

계산 공식

자본 배분선 (CAL)의 기울기는 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

\[ \text{CAL의 기울기} = \frac{E(R_p) - R_f}{\sigma_p} \]

여기서:

• \(E(R_p)\)는 포트폴리오의 예상 수익입니다.
• \(R_f\)는 무위험 수익률입니다.
• \(\sigma_p\)는 포트폴리오 수익의 표준 편차이며 위험을 나타냅니다.

예시 계산

무위험 수익률이 2%, 포트폴리오의 예상 수익이 8%, 포트폴리오의 표준 편차가 15%라고 가정합니다. CAL의 기울기는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

\[ \text{CAL의 기울기} = \frac{0.08 - 0.02}{15} = \frac{0.06}{15} = 0.004 \]

중요성 및 사용 시나리오

CAL은 투자자가 무위험 자산과 위험 포트폴리오의 최적 혼합을 결정하는 데 사용됩니다. 투자 포트폴리오의 성과를 평가하는 벤치마크 역할을 하며, 자산 배분 의사 결정 과정에 도움이 됩니다.

자주 묻는 질문 (FAQ)

1. 무위험 수익률이란 무엇입니까?

   • 무위험 수익률은 금융 손실 위험이 없는 투자의 수익률입니다. 일반적으로 국채가 무위험 자산으로 간주됩니다.

2. CAL의 기울기가 중요한 이유는 무엇입니까?

   • CAL의 기울기는 포트폴리오의 위험-수익 상충 관계를 나타냅니다. 기울기가 더 가파르면 위험-수익 프로필이 더 유리합니다.

3. CAL은 시간이 지남에 따라 변경될 수 있습니까?

   • 예, CAL은 시장 역학으로 인해 무위험 수익률, 예상 수익 및 포트폴리오의 표준 편차가 변경됨에 따라 변경될 수 있습니다.

자본 배분선을 이해함으로써 투자자는 최상의 위험-수익 상충 관계를 위해 투자 포트폴리오를 최적화하기 위한 정보에 입각한 결정을 내릴 수 있습니다.