절대 평균 편차 계산기

평균 절대 편차(MAD)는 변동성을 측정하는 지표입니다. 데이터 세트의 각 데이터 지점과 평균 사이의 평균 거리를 나타냅니다. MAD는 이해하고 계산하기 쉽기 때문에 데이터 세트 내의 변동성을 설명하는 유용한 방법입니다.

역사적 배경

변동성 및 중심 경향의 통계적 측정은 수세기 동안 데이터 분포에 대한 통찰력을 제공하기 위해 개발되었습니다. 평균 절대 편차의 개념은 이러한 전통에 뿌리를 두고 있으며 분산을 정량화하는 간단한 방법을 제공합니다.

계산 공식

평균 절대 편차를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

\[ \text{MAD} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} |x_i - \overline{x}| \]

여기서:

• \(N\)은 관측치 수입니다.
• \(x_i\)는 각 데이터 지점을 나타냅니다.
• \(\overline{x}\)는 데이터 지점의 평균입니다.

예시 계산

2, 4, 6, 8의 데이터 세트에 대한 평균(\(\overline{x}\))은 5입니다. 평균에서의 절대 편차는 각각 3, 1, 1, 3입니다. 평균 절대 편차(MAD)는 이러한 절대 편차의 평균이며 2입니다.

중요성 및 사용 시나리오

평균 절대 편차는 재무, 기상학, 품질 관리와 같은 분야에서 변동성이나 변동성을 측정하는 데 널리 사용됩니다. 데이터 지점이 데이터 세트의 중심에서 얼마나 떨어져 있는지 평균 "거리"를 이해하는 것이 중요한 맥락에서 특히 유용합니다.

흔한 FAQ

1. MAD는 표준 편차와 어떻게 다릅니까?

   • 표준 편차와 달리 MAD는 편차를 제곱하지 않습니다. 이로 인해 MAD는 큰 편차가 과장되지 않기 때문에 이상치에 더 강력합니다.

2. MAD는 모든 유형의 데이터에 사용할 수 있습니까?

   • 예, MAD는 모든 양적 데이터 세트에 적용할 수 있으므로 데이터 분석에 유연한 도구입니다.

3. MAD가 중요한 이유는 무엇입니까?

   • MAD는 데이터 세트의 확산 또는 변동성에 대한 간단하고 직관적인 측정값을 제공하여 데이터 지점의 분포를 평균과 관련하여 이해하는 데 도움이 됩니다.

이 계산기는 평균 절대 편차를 계산하는 프로세스를 간소화하여 교육, 직업 및 개인적인 사용에 쉽게 접근할 수 있도록 하고 데이터 변동성에 대한 이해를 높입니다.