페클레 수 계산기

페클레 수(Pe)는 유체 흐름 내에서 대류 전달 속도와 확산 전달 속도의 비율을 나타내는 무차원 수입니다. 속도, 밀도, 열용량 등의 다양한 물리적 매개변수를 포함하여 지배적인 전달 메커니즘을 평가합니다.

역사적 배경

페클레 수는 프랑스 물리학자 장 클로드 유진 페클레의 이름을 따서 명명되었습니다. 대류와 확산이 모두 존재하는 시스템의 거동을 예측하는 데 도움이 되는 전달 현상 분야에서 중요한 역할을 합니다.

계산 공식

페클레 수를 계산하는 일반적인 공식은 다음과 같습니다.

\[ Pe = \frac{v \rho c_p D}{k} \]

여기서:

• \(v\) = 속도 (m/s)
• \(\rho\) = 밀도 (kg/m³)
• \(c_p\) = 열용량 (J/kg-K)
• \(D\) = 특성 길이 (m)
• \(k\) = 열전도도 (W/m-K)

예시 계산

예를 들어, 주어진 값으로 페클레 수를 계산하려면:

• 속도 (\(v\)) = 5 m/s
• 밀도 (\(\rho\)) = 1000 kg/m³
• 열용량 (\(c_p\)) = 4182 J/kg-K
• 특성 길이 (\(D\)) = 0.01 m
• 열전도도 (\(k\)) = 0.6 W/m-K

공식을 적용하면:

\[ Pe = \frac{5 \times 1000 \times 4182 \times 0.01}{0.6} \approx 348500 \]

이 높은 페클레 수는 이 시나리오에서 대류 전달이 확산 전달보다 지배적임을 나타냅니다.

중요성 및 사용 시나리오

페클레 수를 이해하는 것은 열 및 질량 전달이 중요한 역할을 하는 화학 및 기계 공학에서 프로세스를 설계하고 최적화하는 데 필수적입니다.

일반적인 FAQ

1. 높은 페클레 수는 무엇을 나타냅니까?

   • 높은 Pe는 대류 전달이 확산보다 지배적임을 나타냅니다.

2. 페클레 수가 음수가 될 수 있습니까?

   • 아니요. 절대적인 물리적 양을 기반으로 하기 때문에 항상 양수입니다.

3. 페클레 수는 프로세스 설계에 어떤 영향을 미칩니까?

   • 관련된 전달 현상을 이해함으로써 실험실 규모에서 산업 규모로 프로세스를 확장하는 데 도움이 됩니다.