R제곱 계산기

역사적 배경

결정 계수라고도 알려진 R제곱은 회귀 모델에서 독립 변수 또는 변수가 종속 변수의 분산을 설명하는 비율을 나타내는 통계적 측도입니다. R제곱의 개념은 20세기부터 통계 모델링 및 회귀 분석에 널리 사용되어 왔습니다.

계산 공식

R제곱은 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

\[ R^2 = 1 - \frac{\text{잔차 제곱합 (SSR)}}{\text{총 제곱합 (SST)}} \]

여기서:

• SSR(잔차 제곱합)은 모델의 잔차 제곱의 합입니다.
• SST(총 제곱합)은 평균과의 차이의 제곱의 총합입니다.

계산 예

예를 들어, SSR이 20이고 SST가 100이면 R제곱 값은 다음과 같습니다.

\[ R^2 = 1 - \frac{20}{100} = 0.8 \]

중요성 및 사용 시나리오

R제곱은 다음과 같은 경우에 중요합니다.

1. 모델 평가: 회귀 모델의 적합성을 평가하는 데 도움이 됩니다.
2. 예측 분석: 예측에서 R제곱은 미래의 결과가 모델에 의해 얼마나 잘 예측될 가능성이 있는지 나타냅니다.
3. 통계 분석: 경제학, 공학, 사회과학과 같은 다양한 분야에서 데이터 분석에 사용됩니다.

일반적인 FAQ

1. R제곱 값이 0.8이면 무엇을 의미합니까?

   • 종속 변수의 분산의 80%가 독립 변수에서 예측 가능하다는 것을 의미합니다.

2. R제곱이 높을수록 항상 좋은 것입니까?

   • 반드시 그렇지는 않습니다. R제곱이 높다고 해서 모델이 좋다는 것을 의미하지 않습니다. 데이터의 성격과 모델의 목적과 같은 다른 요소를 고려해야 합니다.

3. R제곱은 비선형 모델에 사용할 수 있습니까?

   • R제곱은 일반적으로 선형 회귀 모델에 사용됩니다. 비선형 모델의 경우 적합도 측정 지표가 더 적절할 수 있습니다.