전단 응력 계산기

전단 응력은 재료 과학 및 공학의 기본 개념으로, 재료 내부의 관심 영역의 평면에 평행하게 작용하는 단위 면적당 힘입니다. 다양한 하중 하에서 재료가 어떻게 변형되고 파괴되는지를 결정하는 데 중요하며 안전하고 효율적인 구조 설계에 필수적입니다.

역사적 배경

전단 응력에 대한 연구는 다양한 하중 조건에서 재료의 거동을 이해할 필요성에서 비롯되었습니다. 아이작 뉴턴과 레온하르트 오일러와 같은 선구자들이 이 분야에 크게 기여했던 초기 공학 및 물리학 연구에 그 기원을 두고 있습니다. 그들의 연구는 오늘날 재료의 응력과 변형에 대한 이해와 계산의 기초를 마련했습니다.

계산 공식

전단 응력은 다음 공식을 사용하여 계산합니다.

\[ \text{전단 응력} (\tau) = \frac{\text{전단력 합계 (V)}}{\text{관성 모멘트 (I)} \times \text{두께 (t)}} \times \text{단면 1차 모멘트 (Q)} \]

여기서:

• 전단력 합계 (V)는 표면에 평행하게 작용하는 힘입니다.

• 단면 1차 모멘트 (Q)는 주어진 축으로부터의 거리에 면적을 곱한 값을 적분한 것입니다.

• 관성 모멘트 (I)는 물체가 회전 변화에 저항하는 정도를 나타내는 척도입니다.

• 두께 (t)는 관심 지점에서 재료의 두께입니다.

  계산 예

  다음 값을 고려해 보세요.

• 전단력 합계: 500 N.m

• 단면 1차 모멘트: 0.002 m^3

• 관성 모멘트: 0.0001 m^4

• 두께: 0.05 m

공식을 사용하면:

\[ \tau = \frac{500 \times 0.002}{0.0001 \times 0.05} = 200000 \text{ Pa (파스칼)} \]

이는 재료의 해당 지점에서 전단 응력이 200,000 Pa임을 의미합니다.

중요성 및 사용 시나리오

전단 응력은 다음과 같은 경우에 중요합니다.

1. 공학 설계: 구조물이 수명 동안 발생하는 힘을 견딜 수 있도록 합니다.

2. 재료 과학: 전단 응력을 이해하면 특정 응용 분야에 적합한 재료를 선택할 수 있습니다.

3. 안전 분석: 전단 응력 계산은 구조물의 파손을 방지하는 데 중요합니다.

   일반적인 FAQ

4. 전단 응력은 정상 응력과 어떻게 다릅니까?

   • 전단 응력은 표면에 평행하게 작용하고 정상 응력은 표면에 수직으로 작용합니다.

5. 전단 응력이 재료 파손을 일으킬 수 있습니까?

   • 네, 과도한 전단 응력은 재료 변형과 파손으로 이어질 수 있습니다.

6. 모든 재료에 전단 응력이 관련이 있습니까?

   • 네, 그러나 재료의 특성과 가해지는 하중에 따라 영향이 다릅니다.