스토크스 법칙 계산기

스토크스 법칙은 유체를 통과하는 구체에 작용하는 점성력을 설명합니다. 이 법칙은 유체 역학과 수문 기상학과 같은 분야에서 중요하며, 다양한 매체에서 입자 침강 속도를 예측하고 분석하는 데 도움이 됩니다.

역사적 배경

조지 가브리엘 스토크스 경은 1851년에 처음으로 스토크스 법칙을 제시했습니다. 이 법칙은 유체 흐름이 난류가 아닌 층류인 낮은 레이놀즈 수에서 구체에 대한 점성력을 근본적으로 이해할 수 있게 해줍니다. 이 법칙은 액체의 점성도를 결정하는 것부터 침강 과정을 연구하는 것까지 광범위한 응용 분야를 가지고 있습니다.

계산 공식

유체 내 입자의 낙하 또는 침강 속도(V_t)는 다음 공식으로 주어집니다.

\[ V{t} = \frac{gd^{2}(\rho{p} - \rho_{m})}{18\mu} \]

여기서:

• \(g\) = 중력 가속도 (\(m/s^2\))
• \(d\) = 입자 지름 (m)
• \(\rho_{p}\) = 입자 밀도 (\(kg/m^3\))
• \(\rho_{m}\) = 매체 밀도 (\(g/m^3\))
• \(\mu\) = 매체의 동점성 계수 (\(kg/m\cdot s\))

예시 계산

직경이 0.002m인 입자가 표준 중력(9.81 \(m/s^2\)) 하에서 물(점성도 = 0.001 Pa·s, 밀도 = 1000 \(kg/m^3\))을 통과하고 있으며, 밀도가 2500 \(kg/m^3\)이라고 가정해 보겠습니다.

\[ V_{t} = \frac{9.81 \times (0.002)^{2} \times (2500 - 1000)}{18 \times 0.001} = 0.04356 \, m/s \]

이 계산은 스토크스 법칙을 사용하여 유체 내 입자의 침강 속도를 결정하는 방법을 보여줍니다.

중요성 및 사용 시나리오

스토크스 법칙은 유체에서 입자를 분리하기 위한 장비 설계, 에어로졸과 에멀젼에서 입자 크기 결정, 침강 분석을 위한 환경 분야에서 엔지니어와 과학자에게 중요합니다.

자주 묻는 질문

1. 스토크스 법칙에는 어떤 제한 사항이 있습니까?

   • 스토크스 법칙은 층류 조건, 낮은 레이놀즈 수, 구형 입자에 대해서만 정확합니다.

2. 레이놀즈 수는 스토크스 법칙의 적용 가능성에 어떤 영향을 미칩니까?

   • 스토크스 법칙은 레이놀즈 수(Re)가 0.1보다 작을 때, 즉 입자 주변의 흐름이 층류일 때 적용됩니다.

3. 스토크스 법칙을 비구형 입자에 적용할 수 있습니까?

   • 직접 적용은 어렵습니다. 비구형 입자의 경우 형상 계수에 대한 보정이 필요합니다.