Calculadora de Coeficiente de Agrupamento

Histórico

O conceito de coeficiente de agrupamento surgiu na teoria dos grafos e na ciência das redes para descrever como os nós se agrupam em grafos que representam redes sociais, sistemas de transporte e outras estruturas. Ele fornece um valor numérico que reflete o grau em que os nós tendem a formar grupos fortemente conectados.

Fórmula de Cálculo

A fórmula para calcular o coeficiente de agrupamento é simples:

\[ C = \frac{CT}{AT} \]

onde:

• C é o coeficiente de agrupamento,
• CT é o número de triplos fechados,
• AT é o número de todos os triplos (fechados e abertos).

Exemplo de Cálculo

Se um grafo tem 12 triplos fechados e 30 triplos totais, o coeficiente de agrupamento é:

\[ C = \frac{12}{30} = 0.4 \]

Importância e Cenários de Uso

Os coeficientes de agrupamento são essenciais na análise de redes sociais, estudos de redes biológicas e em várias outras aplicações onde a estrutura das relações entre os nós é significativa. Ele ajuda a entender a coesão local das redes e o potencial para a formação de comunidades fortemente unidas.

Perguntas Frequentes

1. O que é um triplo na teoria dos grafos?

   • Um triplo é um conjunto de três nós que estão interconectados. Um triplo fechado significa que todos os três nós estão diretamente conectados um ao outro, formando um triângulo. Um triplo aberto é um conjunto de três nós com apenas duas conexões diretas.

2. O que um alto coeficiente de agrupamento indica?

   • Um alto coeficiente de agrupamento indica que os nós em um grafo tendem a formar grupos ou comunidades fortemente conectados.

3. O coeficiente de agrupamento pode ser usado para estudar redes sociais?

   • Sim, ele pode ser usado para entender as interações sociais e a probabilidade de formar grupos ou comunidades fortemente unidos.