Calculadora de Capacitor Cilíndrico

Um capacitor cilíndrico é projetado com dois cilindros metálicos concêntricos, separados por um material dielétrico, para armazenar energia elétrica. Esta forma de capacitor é comumente conhecida como capacitor coaxial, devido à sua semelhança geométrica com cabos coaxiais.

Histórico

Capacitores cilíndricos têm sido usados em diversas aplicações devido às suas capacidades de armazenamento de energia eficiente e design robusto. Eles são especialmente favoráveis em aplicações de alta frequência, como equipamentos de transmissão de rádio, nos quais sua estrutura coaxial minimiza perdas indutivas.

Fórmula de Cálculo

A capacitância de um capacitor cilíndrico é determinada pela fórmula:

\[ C = \frac{2 \pi \epsilon L}{\ln \left( \frac{b}{a} \right)} \]

onde:

• \(C\) é a capacitância em Farads,
• \(\epsilon\) é a permissividade do material dielétrico em Farads por metro (F/m),
• \(L\) é o comprimento dos condutores em metros,
• \(b\) é o diâmetro do condutor externo em metros,
• \(a\) é o diâmetro do condutor interno em metros.

Cálculo Exemplo

Para um capacitor cilíndrico com:

• Permissividade (\(\epsilon\)) = 5 F/m,
• Comprimento dos Condutores (\(L\)) = 4 m,
• Diâmetro do Condutor Externo (\(b\)) = 3 m,
• Diâmetro do Condutor Interno (\(a\)) = 2 m,

A capacitância (\(C\)) é calculada conforme abaixo:

\[ C = \frac{2 \pi \cdot 5 \cdot 4}{\ln(3 / 2)} \approx 309.77 \, \text{F} \]

Importância e Usos

Capacitores cilíndricos são importantes em aplicações que requerem valores de capacitância estáveis em uma gama ampla de frequências. Eles são geralmente usados em circuitos de radiofrequência (RF), filtros e como parte de circuitos de sintonia em transmissores e receptores.

FAQs Comuns

1. Por que usar um design cilíndrico para capacitores?

   • O design cilíndrico oferece um modo compacto e eficiente de atingir valores maiores de capacitância e reduzir perdas em altas frequências.

2. Como o material dielétrico afeta o desempenho do capacitor?

   • A permissividade do material dielétrico impacta diretamente a capacitância. Materiais de maior permissividade permitem maior capacitância no mesmo espaço físico.

3. Capacitores cilíndricos podem ser usados em circuitos CC?

   • Sim, eles podem ser usados tanto em circuitos CA quanto CC, mas os recursos de design deles são particularmente vantajosos nas aplicações de CA e RF.