Calculadora de Distância Entre 3 Pontos

Fórmula

A fórmula para calcular a distância média entre três pontos é:

\[ D = \frac{D1 + D2 + D3}{3} \]

onde:

• \(D1\) é a distância entre os pontos 1 e 2,
• \(D2\) é a distância entre os pontos 1 e 3,
• \(D3\) é a distância entre os pontos 2 e 3.

Essas distâncias são calculadas usando a fórmula da distância euclidiana:

\[ D1 = \sqrt{(X2 - X1)^2 + (Y2 - Y1)^2} \] \[ D2 = \sqrt{(X3 - X1)^2 + (Y3 - Y1)^2} \] \[ D3 = \sqrt{(X3 - X2)^2 + (Y3 - Y2)^2} \]

Cálculo de Exemplo

Considere os seguintes pontos:

• Ponto 1: \( (1, 2) \)
• Ponto 2: \( (3, 5) \)
• Ponto 3: \( (6, 8) \)

Etapa 1: Calcule \( D1 \).

\[ D1 = \sqrt{(3 - 1)^2 + (5 - 2)^2} = \sqrt{4 + 9} = 3.6055512755 \]

Etapa 2: Calcule \( D2 \).

\[ D2 = \sqrt{(6 - 1)^2 + (8 - 2)^2} = \sqrt{25 + 36} = 7.8102496759 \]

Etapa 3: Calcule \( D3 \).

\[ D3 = \sqrt{(6 - 3)^2 + (8 - 5)^2} = \sqrt{9 + 9} = 4.2426406871 \]

Etapa 4: Calcule a distância média.

\[ D = \frac{3.6055512755 + 7.8102496759 + 4.2426406871}{3} = 5.2194805462 \]

Perguntas Frequentes

1. Qual é a distância entre três pontos?

   • A distância entre três pontos é a distância média entre todas as combinações dos três pontos dados.

2. A fórmula da distância média é limitada a apenas três pontos?

   • A fórmula específica é projetada para três pontos, mas a lógica semelhante pode ser estendida para encontrar a distância média entre qualquer número de pontos.

3. Como isso difere de encontrar o centróide ou o centro geométrico?

   • O centróide é o ponto que representa a posição média de todos os pontos dados, enquanto este cálculo determina a distância média entre cada par dos três pontos diretamente.