Calculadora do raio helicoidal da partícula no campo magnético

Quando partículas carregadas entram em um campo magnético, elas geralmente exibem um movimento que combina trajetórias lineares e circulares, resultando em uma trajetória helicoidal. Este comportamento é fundamental em campos como física de plasma, astrofísica e projeto de aceleradores de partículas.

Histórico

O conceito de partículas carregadas se movendo em campos magnéticos tem sido explorado desde o século 19, com contribuições significativas de Lorentz e Maxwell. Seu trabalho lançou as bases para a compreensão de campos eletromagnéticos e do movimento de partículas carregadas nesses campos.

Fórmula de Cálculo

O raio do caminho helicoidal \(r\) que uma partícula carregada segue em um campo magnético é dado pela fórmula:

\[ r = \frac{mv}{qB} \]

onde:

• \(m\) é a massa da partícula em quilogramas,
• \(v\) é a velocidade da partícula perpendicular ao campo magnético em metros por segundo,
• \(q\) é a carga da partícula em coulombs,
• \(B\) é a intensidade do campo magnético em tesla.

Cálculo de Exemplo

Para uma partícula com uma carga de \(2 \times 10^{-19}\) C, movendo-se a \(5 \times 10^{6}\) m/s em um campo magnético de \(1,5\) T, o raio helicoidal é calculado como:

\[ r = \frac{2 \times 10^{-19} \times 5 \times 10^{6}}{1,5} \approx 6,67 \times 10^{-14} \text{ m} \]

Cenários de Uso e Importância

O cálculo do raio helicoidal de uma partícula em um campo magnético é crucial para o projeto e operação de ciclotrons e outros aceleradores de partículas. Ele também desempenha um papel fundamental no estudo de raios cósmicos e em várias aplicações em física médica, como na ressonância magnética (MRI).

Perguntas Frequentes

1. O que afeta o raio helicoidal de uma partícula em um campo magnético?

   • O raio helicoidal é influenciado pela velocidade da partícula, carga e intensidade do campo magnético.

2. A direção da hélice pode ser prevista?

   • Sim, a direção do movimento helicoidal é determinada pela direção do campo magnético e pela carga da partícula, seguindo a regra da mão direita.

3. O raio helicoidal é constante para uma partícula em um campo magnético uniforme?

   • Sim, desde que a velocidade da partícula perpendicular ao campo magnético e a intensidade do campo permaneçam constantes, o raio helicoidal também permanecerá constante.

Esta calculadora fornece uma maneira simples e acessível para alunos, educadores e profissionais entenderem e calcularem o raio helicoidal de partículas carregadas em campos magnéticos, enfatizando seu significado em várias disciplinas científicas.