Calculadora R quadrado

Histórico

O R², também conhecido como coeficiente de determinação, é uma medida estatística que representa a proporção da variância de uma variável dependente que é explicada por uma ou mais variáveis independentes em um modelo de regressão. O conceito de R² tem sido amplamente utilizado em modelagem estatística e análise de regressão desde o século XX.

Fórmula de cálculo

O R² é calculado usando a fórmula:

\[ R^2 = 1 - \frac{\text{Soma dos Quadrados dos Resíduos (SSR)}}{\text{Soma Total dos Quadrados (SST)}} \]

Onde:

• SSR (Soma dos Quadrados dos Resíduos) é a soma dos quadrados dos resíduos do modelo.
• SST (Soma Total dos Quadrados) é a soma total dos quadrados das diferenças da média.

Exemplo de cálculo

Por exemplo, se o SSR for 20 e o SST for 100, o valor do R² seria:

\[ R^2 = 1 - \frac{20}{100} = 0,8 \]

Importância e cenários de uso

O R² é importante para:

1. Avaliação do modelo: ele ajuda a avaliar o ajuste de um modelo de regressão.
2. Análise preditiva: na previsão, o R² indica quão bem os resultados futuros são provavelmente previstos pelo modelo.
3. Análise estatística: ele é usado em vários campos como economia, engenharia e ciências sociais para análise de dados.

Perguntas frequentes comuns

1. O que significa um valor de R² de 0,8?

   • Significa que 80% da variância na variável dependente é previsível a partir da(s) variável(is) independente(is).

2. Um R² maior é sempre melhor?

   • Não necessariamente. Um R² alto não implica que o modelo seja bom. Outros fatores como a natureza dos dados e o propósito do modelo devem ser considerados.

3. O R² pode ser usado para modelos não lineares?

   • O R² é mais comumente usado para modelos de regressão linear. Para modelos não lineares, outras medidas de ajuste podem ser mais apropriadas.