Calculadora de Significância Estatística

A significância estatística desempenha um papel crucial nos testes de hipótese, ajudando os pesquisadores a determinar se suas descobertas refletem um efeito verdadeiro ou ocorreram por acaso. É uma pedra fundamental na análise de dados, apoiando a tomada de decisão em campos que variam da medicina ao marketing.

Histórico

O conceito da significância estatística remonta ao começo do século XX e surgiu dos trabalhos de estatísticos, como Ronald Fisher, para abordar a fiabilidade dos resultados de experiências, fornecendo uma base matemática de inferência de hipóteses válidas.

Fórmula de Cálculo

Para calcular a significância estatística é comum usar a fórmula a seguir para a pontuação z :

\[ z = \frac{(\bar{ x }- \mu)}{(\sigma / \sqrt n)} \]

Onde:

• \(\overline{x}\): é a média amostral.
• \(\mu\): é a média da população.
• \(\sigma\): é o desvio padrão.
  • \(n\): é o tamanho amostral.

Em seguida, o resultado da pontuação z é comparado aos valores críticos da distribuição normal padrão, para determinar a relevância, tendo em conta a taxa de erro tipo I (\(\alpha \)) desejada .

Exemplo de Cálculos

Suponha que temos uma média de amostras de 105, média da população de 100 , um desvio-padrão de 15, um tamanho de amostra de 30 e usamos uma taxa de erro tipo I de 1,05 . O cálculo será:

\[ z =\frac{( 105-100)}{(15 / \sqrt{ 30})} \approx 1, 826 \]

Dependendo do valor crítico associados \(\alpha=0,01 \), poderíamos determinar se o resultado é estatisticamente significante.

Importamcia e Cenários e uso

A importância da significância estatistica no testes de hipóteses e nas inferências sobre as populações de dados de amostras é usada na pesquisa científica, testes clínicos , pesquisas de mercado a qualquer área onde as decisões baseadas nos dados são fundamentais.

FAQ'S comuns

1. O que significa um erro do tipo 1?

   • Um erro do tipo 1 ocorre quando uma hipótese nula verdadeira é rejeitadas incorretamente. É o " falso positivo" nos testes de hipotese.

2. Como selecionar um nível \(\alpha \)?

   • A escolha de \(\alpha\) (normalmente 0.05) depende do contexto da investigação e do risco aceitável de um erro do tipo I. Alguns domínios podem exigir níveis mais rígidos, como 0.05.

3. Posso calcular a significância estatistica para qualquer tamanho de amostra ?

   • Sim, mas a fiabilidade dos resultados melhora com tamanhos amostra maiores devido ao teorema do limite central.

Esta calculadora agiliza o processo de determinar a significação estatística, tornando-a acessíveis a profissionais e alunos em vários domínios.