Calculadora de Lei de Stokes

A Lei de Stokes descreve a força de viscosidade em uma esfera que se move por um fluido. Essa lei é fundamental em campos como dinâmica de fluidos e hidrometeorologia, auxiliando na previsão e análise das velocidades de sedimentação de partículas em vários meios.

Histórico

Sir George Gabriel Stokes formulou pela primeira vez a Lei de Stokes em 1851. Ela fornece uma compreensão fundamental das forças viscosas para esferas em baixos números de Reynolds, onde o fluxo do fluido é laminar em vez de turbulento. Essa lei tem amplas aplicações, de determinar a viscosidade de líquidos ao estudo de processos de sedimentação.

Fórmula de Cálculo

A velocidade de queda ou sedimentação (V_t) de uma partícula em um fluido é dada pela fórmula:

\[ V{t} = \frac{gd^{2}(\rho{p} - \rho_{m})}{18\mu} \]

Onde:

• \(g\) = Aceleração devido à gravidade (\(m/s^2\))
• \(d\) = Diâmetro da partícula (m)
• \(\rho_{p}\) = Densidade da partícula (\(kg/m^3\))
• \(\rho_{m}\) = Densidade do meio (\(g/m^3\))
• \(\mu\) = Viscosidade dinâmica do meio (\(kg/m\cdot s\))

Exemplo de Cálculo

Considere uma partícula com diâmetro de 0,002 m, movendo-se através da água (viscosidade = 0,001 Pa·s, densidade = 1000 \(kg/m^3\)), com uma densidade de 2500 \(kg/m^3\) sob gravidade padrão (9,81 \(m/s^2\)):

\[ V_{t} = \frac{9,81 \times (0,002)^{2} \times (2500 - 1000)}{18 \times 0,001} = 0,04356 \, m/s \]

Esse cálculo mostra como a Lei de Stokes pode ser usada para determinar a velocidade de sedimentação de uma partícula em um fluido.

Importância e Cenários de Uso

A Lei de Stokes é crucial para engenheiros e cientistas no projeto de equipamentos para separação de partículas de fluidos, determinação do tamanho de partículas em aerossóis e emulsões, e no campo ambiental para análise de sedimentação.

Perguntas Frequentes Comuns

1. Quais são as limitações da Lei de Stokes?

   • A Lei de Stokes é precisa apenas para condições de fluxo laminar, pequenos números de Reynolds e partículas esféricas.

2. Como o número de Reynolds afeta a aplicabilidade da Lei de Stokes?

   • A Lei de Stokes se aplica quando o número de Reynolds (Re) é menor que 0,1, indicando fluxo laminar ao redor da partícula.

3. A Lei de Stokes pode ser aplicada a partículas não esféricas?

   • A aplicação direta é desafiadora. São necessárias correções para fatores de forma para partículas não esféricas.