Калькулятор резонаторов заполненных воздухом прямоугольной полости

Прямоугольные воздухонаполненные резонаторы представляют собой фундаментальные компоненты СВЧ-техники, выступающие в качестве селективных фильтров или стандартов частоты. Эти резонаторы работают по принципу отражения электромагнитной волны внутри полости для создания стоячих волн. Режим TE101 обозначает конкретный режим работы, где «TE» обозначает поперечное электрическое поле с ненулевыми компонентами по ширине и высоте полости, но не по ее длине.

Историческая справка

Концепция резонаторов в полостях берет свое начало с ранних экспериментов в области электромагнетизма и теории волн. Практическая разработка СВЧ-резонаторов получила импульс с развитием радарных технологий во время Второй мировой войны, что ознаменовало собой значительный прорыв в понимании и применении высокочастотных электромагнитных волн.

Формула расчета

Для прямоугольного воздухонаполненного резонатора в режиме TE101 резонансная частота f, добротность холостого хода Q и полоса с полной мощностью Δf вычисляются с использованием размеров полости (длина a, ширина b и высота d) и проводимости материала σ. Скорость света в среде, задаваемая выражением 1/√μɛ, где μ - магнитная проницаемость, а ε - диэлектрическая проницаемость, играет решающую роль в этих расчетах.

Пример расчета

Учитывая размеры полости и ее проводимость, скрипт вычисляет резонансную частоту, добротность и полосу пропускания. Например, для ширины 3 см, длины 5 см, высоты 10 см и проводимости 6,17⋅107См/м вычисленная резонансная частота составит 3,35 ГГц, добротность холостого хода - 15580,7, а полоса пропускания полной мощности - 215,272 кГц.

Важность и варианты использования

Прямоугольные резонаторы в полостях широко используются в СВЧ-устройствах для фильтрации сигналов, стабилизации частот в генераторах и в различных измерительных применениях благодаря их высокому коэффициенту качества и точным резонансным частотам. Их характеристики критически важны для телекоммуникаций, радиолокационных систем и научно-исследовательских приборов.

Часто задаваемые вопросы

1. Почему используются воздухонаполненные полости?

   • Воздухонаполненные полости сводят к минимуму диэлектрические потери, обеспечивая более высокий коэффициент качества и более стабильные резонансные частоты.

2. Что влияет на резонансную частоту резонатора в полости?

   • Резонансная частота в первую очередь определяется физическими размерами полости и режимом работы (TE, TM или TEM).

3. Как проводимость влияет на характеристики резонатора в полости?

   • Более высокая проводимость стенок полости снижает омические потери, что приводит к более высокому коэффициенту качества.

Понимание этих принципов и расчетов имеет важное значение для эффективного проектирования и внедрения СВЧ-систем и компонентов.