Калькулятор числа Фруда

Число Фруда — безразмерное число, используемое в гидродинамике для сравнения инерционных сил с силами гравитации. Эта концепция, названная в честь Уильяма Фруда, особенно полезна при изучении водных волн, проектирования корпусов судов и потока жидкостей в каналах и открытых водостоках.

Историческая справка

Число Фруда (Fr) было введено английским инженером Уильямом Фрудом в XIX веке. Работа Фруда в области проектирования судов и его исследования сопротивления, которое испытывают суда при движении по воде, привели к разработке числа Фруда. Это безразмерное число имеет решающее значение для моделирования физической динамики реальных судов в контролируемых условиях.

Формула расчёта

Число Фруда рассчитывается следующим образом:

\[ Fr = \frac{V}{\sqrt{g \cdot hm}} \]

Где:

• \(V\) — скорость потока в метрах в секунду (м/с),
• \(g\) — ускорение свободного падения в метрах в секунду в квадрате (м/с\(^2\)),
• \(hm\) — средняя глубина жидкости в метрах (м).

Пример расчёта

Предположим, у нас есть:

• Скорость потока (V) = 5 м/с,
• Ускорение свободного падения (g) = 9,81 м/с\(^2\),
• Средняя глубина (hm) = 2 м.

Подставив эти значения в формулу, получим:

\[ Fr = \frac{5}{\sqrt{9,81 \cdot 2}} \approx 1,13 \]

Таким образом, число Фруда для этих условий составляет приблизительно 1,13.

Важность и сценарии использования

Число Фруда имеет важное значение в различных областях, включая:

• Проектирование судов: для прогнозирования волнового сопротивления корпуса судна.
• Гидротехническое строительство: при проектировании каналов, водосбросов и мостов для обеспечения стабильных условий течения.
• Исследования окружающей среды: для моделирования рассеивания загрязняющих веществ в водоёмах.

Часто задаваемые вопросы

1. Что означает число Фруда больше 1?

   • Число Фруда больше 1 указывает на закритический поток, где скорость потока больше скорости волны, что обычно приводит к быстрому и мелководному потоку.

2. Как число Фруда влияет на проектирование судов?

   • Оно помогает уменьшить масштаб моделей судов для испытаний в цистернах с волнами, обеспечивая схожесть условий течения с реальными сценариями.

3. Можно ли использовать число Фруда для потока воздуха?

   • Да, хотя оно в первую очередь используется для потока жидкости, число Фруда также можно применять к газам в ситуациях, когда силы гравитации значительны по сравнению с инерционными силами.