Калькулятор модифицированной длительности

Модифицированная дюрация — это финансовая метрика, отображающая чувствительность цены облигаций к изменению процентных ставок. Она оценивает риск процентных ставок или скорость изменения цены облигаций в ответ на изменение процентных ставок. Такие расчеты необходимы инвесторам и управляющим портфелями для понимания профиля рисков активов с фиксированным доходом.

Историческая справка

Концепция дюрации была внедрена Фредериком Маколеем в 1938 году. Дюрация Маколея была первой и самой фундаментальной метрикой дюрации. Модифицированная дюрация, полученная из дюрации Маколея, была разработана для более прямого измерения чувствительности цены облигаций к изменению процентных ставок.

Формула расчета

Формула для расчета модифицированной дюрации:

\[ MD = \frac{MCD}{(1+ \frac{YTM}{n})} \]

где:

• \(MD\) — модифицированная дюрация,
• \(MCD\) — дюрация Маколея,
• \(YTM\) — доходность до погашения (десятичная дробь),
• \(n\) — количество купонных периодов в году.

Пример расчета

Предположим, у вас есть облигация с дюрацией Маколея 7 лет, доходностью до погашения в 5% и с полугодовыми выплатами купонов (n = 2). Модифицированная дюрация будет рассчитана следующим образом:

\[ MD = \frac{7}{(1+ \frac{0,05}{2})} \approx 6,73 \text{ лет} \]

Значимость и варианты использования

Модифицированная дюрация критична для управления процентным риском портфелей облигаций. Она помогает инвесторам понять, насколько сильно цена облигации или портфеля облигаций изменится в ответ на однопроцентное изменение процентных ставок. Эта метрика необходима для составления портфелей, которые соответствуют терпимости инвестора к риску и его инвестиционному горизонту.

Часто задаваемые вопросы

1. В чем разница между дюрацией Маколея и модифицированной дюрацией?

   • Дюрация Маколея рассчитывает средневзвешенное время получения денежных потоков облигаций. Модифицированная дюрация корректирует результат с учетом доходности облигаций до погашения и позволяет напрямую измерить чувствительность цены к изменению процентных ставок.

2. Как доходность до погашения влияет на модифицированную дюрацию?

   • В общем случае, чем выше доходность до погашения, тем ниже модифицированная дюрация, что значит, что облигация менее чувствительна к изменению процентных ставок.

3. Может ли модифицированная дюрация точно предсказать изменение цен облигаций?

   • Модифицированная дюрация — это приближенная величина изменения цен на облигации при небольших изменениях процентных ставок. При серьезных изменениях ставок прогноз становится менее точным из-за эффекта выпуклости.

Этот калькулятор упрощает процесс определения модифицированной дюрации, что упрощает и для простых людей, и для профессиональных финансистов оценку риска процентных ставок.