Калькулятор числа Пекле

Число Пекле (обозначается как «Pe») — это безразмерное число, представляющее собой отношение скоростей переноса конвекцией к диффузии в потоке жидкости. Оно включает различные физические параметры, такие как скорость, плотность, теплоемкость и другие, для оценки доминирующего механизма переноса.

Историческая справка

Число Пекле названо в честь французского физика Жана Клода Эжена Пекле. Оно играет решающую роль в области явлений переноса, помогая предсказывать поведение систем, в которых присутствуют как адвекция, так и диффузия.

Формула расчета

Общая формула для расчета числа Пекле выглядит следующим образом:

\[ Pe = \frac{v \rho c_p D}{k} \]

где:

• \(v\) = скорость (м/с)
• \(\rho\) = плотность (кг/м³)
• \(c_p\) = теплоемкость (Дж/кг-К)
• \(D\) = характерная длина (м)
• \(k\) = теплопроводность (Вт/м-К)

Пример расчета

Например, чтобы рассчитать число Пекле для заданных значений:

• Скорость (\(v\)) = 5 м/с
• Плотность (\(\rho\)) = 1000 кг/м³
• Теплоемкость (\(c_p\)) = 4182 Дж/кг-К
• Характерная длина (\(D\)) = 0,01 м
• Теплопроводность (\(k\)) = 0,6 Вт/м-К

Применяя формулу:

\[ Pe = \frac{5 \times 1000 \times 4182 \times 0,01}{0,6} \approx 348500 \]

Это высокое число Пекле указывает на то, что в этом сценарии перенос конвекцией доминирует над диффузионным переносом.

Значение и варианты использования

Понимание числа Пекле имеет важное значение для проектирования и оптимизации процессов в области химического и механического машиностроения, особенно там, где критически важную роль играют тепло- и массоперенос.

Часто задаваемые вопросы

1. Что указывает высокое число Пекле?

   • Высокое число Пекле указывает на доминирование адвективного переноса над диффузией.

2. Может ли число Пекле быть отрицательным?

   • Нет, поскольку оно основано на абсолютных физических величинах, оно всегда положительное.

3. Как число Пекле влияет на проектирование процесса?

   • Оно помогает масштабировать процессы от лабораторного до промышленного масштаба за счет понимания явлений переноса, участвующих в этом процессе.