Калькулятор R-квадрата
Единица измерения Конвертер ▲
Единица измерения Конвертер ▼
| From: | To: |
Значение R-в-квадрате (R²): {{ rSquared }}
Историческая справка
R-квадрат, также известный как коэффициент детерминации, является статистической мерой, которая представляет долю дисперсии для зависимой переменной, которая объясняется независимой переменной или переменными в регрессионной модели. Концепция R-квадрата широко использовалась в статистическом моделировании и регрессионном анализе с 20 века.
Формула расчета
R-квадрат рассчитывается по формуле:
\[ R^2 = 1 - \frac{\text{Сумма квадратов остатков (SSR)}}{\text{Общая сумма квадратов (SST)}} \]
Где:
- SSR (Сумма квадратов остатков) представляет собой сумму квадратов остатков модели.
- SST (Общая сумма квадратов) представляет собой общую сумму квадратов отклонений от среднего.
Расчет примера
Например, если SSR равно 20, а SST равно 100, значение R-квадрата будет равно:
\[ R^2 = 1 - \frac{20}{100} = 0.8 \]
Важность и варианты использования
R-квадрат важен для:
- Оценка модели: Он помогает оценить соответствие регрессионной модели.
- Прогностический анализ: В прогнозировании R-квадрат указывает, насколько хорошо модель может предсказать будущие результаты.
- Статистический анализ: Он используется в различных областях, таких как экономика, инженерия и социальные науки, для анализа данных.
Распространенные часто задаваемые вопросы
-
Что означает значение R-квадрата 0,8?
- Это означает, что 80% дисперсии зависимой переменной предсказуемы из независимой переменной (переменных).
-
Всегда ли лучше высокий R-квадрат?
- Не обязательно. Высокий R-квадрат не означает, что модель хорошая. Также следует учитывать другие факторы, такие как характер данных и цель модели.
-
Можно ли использовать R-квадрат для нелинейных моделей?
- R-квадрат чаще всего используется для моделей линейной регрессии. Для нелинейных моделей могут быть более подходящими другие меры соответствия.