Объяснение Range Equation (формула Бреге)

Уравнение дальности Бреге, названное в честь французского авиатора Луи Шарль Бреге, является основополагающей формулой в авиации, используемой для подсчета максимально возможной дальности полета воздушного судна. Она связывает дальность полета воздушного судна с крейсерской скоростью, весом и топливной эффективностью, выраженной через отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению.

Историческая справка

Работы, выполненные Луи Бреге в самом начале 20-го века, послужили базой для современной аэродинамики и конструкции самолетов. Уравнение дальности Бреге позволяет напрямую рассчитать, какое максимальное расстояние сможет пролететь самолет в заданных условиях. Оно имеет особую значимость для конструкции самолета и эксплуатации воздушных судов.

Расчет по формуле

Формула дальности Бреге имеет следующий вид:

\[R = \frac{V}{g} \cdot \frac{C_L}{C_D} \ln \left(\frac{W_0}{W_f}\right)\]

где:

• \(R\) — это дальность полета, выраженная в метрах,
• \(V\) — крейсерская скорость в метрах за секунду,
• \(g\) — ускорение под воздействием силы тяготения, 9.81 м/с\(^2\),
• \(C_L\) — коэффициент подъемной силы,
• \(C_D\) — коэффициент лобового сопротивления,
• \(W_0\) — полная взлетная масса в килограммах,
• \(W_f\) — посадочная масса в килограммах.

Пример вычислений

Рассмотрим случай, когда воздушное судно летит на скорости 250 м/с с коэффициентом подъемной силы 0.3 и коэффициентом лобового сопротивления 0,028. При этом взлетная масса равняется 20 000 кг, а масса воздушного судна без топлива составляет 15000 кг. Дальность его полета можно рассчитать по следующей формуле:

\]R = \frac{250}{9.81} \cdot \frac{0.3}{0.028} \ln \left(\frac{20000}{15000}\right)\]

Важность и примеры применения

Формула дальности Бреге играет решающую роль в расчете максимально возможного расстояния, на полёт на которое способен воздушное судно, без дозаправки. Данная информация является жизненно необходимой при планировании маршрута, проектировании воздушного судна, а также для улучшения его экономии по топливу. Формула также подчёркивает особую значимость отношения подъёмной силы к лобовому сопротивлению при расширении дальности полёта, непосредственно воздействуя при проектировке на выбор конструкционных решений с точки зрения аэродинамики и её эффективности.

Часто задаваемые вопросы

1. В чём значимость коэффициента отношения подъемной силы и лобового сопротивления с формуле дальности Бреге?

   • Коэффициент соотношения подъемной и лобовой силы показывает эффективность аэродинамических характеристик самолета. Чем больше этот показатель, тем дальше может пролететь воздушное судно при том же объеме топлива, делая этот показатель критически значимым при максимизации расстояния, покрытого самолетом за один полет.

2. Каким образом на расчёт дальности полёта влияют полная и посадочная массы?

   • Масса взлета включает в себя вес воздушного судна, пассажиров и багажа с грузами,

а посадочная масса — это, в свою очередь, масса без учёта веса оставшегося на борту горючего. Чем выше различие (чем более значителен объём перевозимого авиационного топлива), тем выше дальность, которую способен преодолеть самолёт при прочих неизменных факторах.

3. Можно ли применить уравнение дальности Бреге для воздушных судов всех видов и классов?
   • Изначально, оно было создано для летательных аппаратов с наличием крыла и фюзеляжа, однако, эти правила можно приспособить для использования в отношении и иных видов конструкций. При этом, вполне вероятно понадобится внесение определенных корректив, чтобы учесть разницу эксплуатационных особенностей.

Данный калькулятор развенчивает сложность расчетов, лежащих в основе оценки дальности полётов различных летательных аппаратов. Это делает этот процесс понятным как для энтузиастов, так и для учеников, и профессионалов авиационной сферы в равной степени.