Калькулятор длины Рэлея

Длина Релея — это фундаментальное понятие в области оптики, особенно при работе с гауссовыми пучками. Она описывает расстояние, на котором поперечное сечение гауссового пучка увеличивается вдвое, что является критическим параметром во многих оптических системах.

Историческая справка

Названная в честь лорда Релея, видного физика XIX века, внесшего значительный вклад в понимание волновых явлений, концепция длины Релея играет ключевую роль в проектировании и анализе лазерных систем. Она помогает характеризовать, как лазерный луч распространяется через различные среды.

Формула расчета

Длина Релея \(Z_r\) определяется по формуле:

\[ Z_r = \frac{\pi w^2}{\lambda} \]

где:

• \(Z_r\) — длина Релея в миллиметрах (мм),
• \(w\) — радиус пучка в миллиметрах (мм),
• \(\lambda\) — длина волны в миллиметрах (мм).

Пример расчета

Для радиуса пучка 1 мм и длины волны 0,5 мм длина Релея рассчитывается как:

\[ Z_r = \frac{\pi \times (1)^2}{0,5} \approx 6,283 \text{ мм} \]

Значение и сценарии использования

Длина Релея необходима в таких приложениях, как лазерная резка, медицинские лазерные приложения и оптическая связь, где фокусировка и расходимость луча влияют на эффективность и результативность системы.

Часто задаваемые вопросы

1. Что означает длина Релея на практике?

   • Она указывает на длину распространения, на которой гауссов пучок сохраняет свою фокусировку, прежде чем начнет существенно расходиться.

2. Как размер радиуса пучка влияет на длину Релея?

   • Более широкий радиус пучка приводит к большей длине Релея, что указывает на более медленную расходимость пучка.

3. Актуальна ли длина Релея для недиауссовых пучков?

   • Хотя она специально определена для гауссовых пучков, концепция помогает понять характеристики распространения различных форм пучков в оптике.

Этот калькулятор облегчает понимание и расчет длины Релея, что делает его удобным инструментом для студентов, исследователей и специалистов в области оптики и фотоники.