Калькулятор скорости отстаивания

Скорость осаждения, также известная как конечная скорость, является критическим параметром в различных областях, таких как экологическая инженерия, седиментология и химическая инженерия. Она относится к скорости, с которой частица падает через неподвижную жидкость, достигая постоянной скорости, при которой сила тяжести уравновешивается сопротивлением жидкости.

Историческая справка

Концепция скорости осаждения изучалась с 18 века. Она приобрела значимость с развитием закона Стокса в начале 19 века, разработанного Джорджем Габриэлем Стоксом, математиком и физиком. Закон Стокса дает основу для расчета скорости осаждения сферических частиц в жидкости.

Формула расчета

Скорость осаждения рассчитывается по следующей формуле:

\[ \text{Скорость осаждения} = \sqrt{\frac{4gD(\rho_s - \rho_f)}{3C_d\rho_f}} \]

Где:

• \( g \) ускорение свободного падения (9,81 м/с²).
• \( D \) диаметр твердой частицы.
• \( \rho_s \) плотность твердой частицы.
• \( \rho_f \) плотность жидкости.
• \( C_d \) коэффициент сопротивления, который зависит от числа Рейнольдса и может быть аппроксимирован как 24/Re для мелких частиц (режим Стокса).

Расчетный пример

Рассмотрим частицу с:

• Плотность твердого тела (\( \rho_s \)): 2600 кг/м³
• Плотность жидкости (\( \rho_f \)): 1000 кг/м³
• Диаметр твердого тела (D): 0,005 м
• Кинематическая вязкость (\( \nu \)): 1,004 × 10^-6 м²/с

Во-первых, рассчитаем число Рейнольдса (Re) для обеспечения режима Стокса:

\[ \text{Re} = \frac{\rho_f \times D \times \text{Скорость осаждения}}{\mu} \]

Предполагая режим Стокса, скорость осаждения рассчитывается как:

\[ \text{Скорость осаждения} = \sqrt{\frac{4 \times 9,81 \times 0,005 \times (2600 - 1000)}{3 \times 24/Re \times 1000}} \]

Важность и сценарии использования

Скорость осаждения важна в:

1. Проектирование отстойников: В очистке сточных вод для определения размера и условий работы.
2. Эрозия и перенос осадка: В геологии и экологической инженерии для понимания перемещения частиц.
3. Химическая инженерия: При проектировании сепараторов и отстойников.

Часто задаваемые вопросы

1. Влияет ли форма частицы на скорость осаждения?

   • Да. Закон Стокса применим к сферическим частицам. Для не сферических частиц используются коэффициенты формы.

2. Можно ли использовать скорость осаждения для всех типов жидкостей?

   • Преимущественно применима к ньютоновским жидкостям. Для неньютоновских жидкостей формула требует корректировки.

3. Влияет ли температура на скорость осаждения?

   • Да, так как она влияет на вязкость и плотность жидкости.