Калькулятор закона Стокса

Закон Стокса описывает силу вязкости, действующую на сферу, движущуюся в жидкости. Этот закон играет ключевую роль в таких областях, как гидродинамика и гидрометеорология, помогая прогнозировать и анализировать скорости осаждения частиц в различных средах.

Историческая справка

Сэр Джордж Габриэль Стокс впервые сформулировал закон Стокса в 1851 году. Он дает фундаментальное понимание вязких сил для сфер при низких числах Рейнольдса, когда течение жидкости является ламинарным, а не турбулентным. Этот закон имеет широкое применение, от определения вязкости жидкостей до изучения процессов осаждения.

Формула расчета

Скорость падения или осаждения (V_t) частицы в жидкости определяется по формуле:

\[ V{t} = \frac{gd^{2}(\rho{p} - \rho_{m})}{18\mu} \]

где:

• \(g\) = Ускорение свободного падения (\(м/с^2\))
• \(d\) = Диаметр частицы (м)
• \(\rho_{p}\) = Плотность частицы (\(кг/м^3\))
• \(\rho_{m}\) = Плотность среды (\(г/м^3\))
• \(\mu\) = Динамическая вязкость среды (\(кг/м\cdot с\))

Пример расчета

Рассмотрим частицу диаметром 0,002 м, движущуюся в воде (вязкость = 0,001 Па·с, плотность = 1000 \(кг/м^3\)), с плотностью 2500 \(кг/м^3\) при стандартном ускорении свободного падения (9,81 \(м/с^2\)):

\[ V_{t} = \frac{9,81 \times (0,002)^{2} \times (2500 - 1000)}{18 \times 0,001} = 0,04356 \, м/с \]

Этот расчет показывает, как можно использовать закон Стокса для определения скорости осаждения частицы в жидкости.

Важность и примеры использования

Закон Стокса имеет решающее значение для инженеров и ученых при проектировании оборудования для разделения частиц и жидкостей, определения размера частиц в аэрозолях и эмульсиях, а также для анализа осаждения в области охраны окружающей среды.

Часто задаваемые вопросы

1. Какие ограничения имеет закон Стокса?

   • Закон Стокса точен только для условий ламинарного течения, малых чисел Рейнольдса и сферических частиц.

2. Как число Рейнольдса влияет на применимость закона Стокса?

   • Закон Стокса применяется, когда число Рейнольдса (Re) меньше 0,1, что указывает на ламинарное течение вокруг частицы.

3. Можно ли применять закон Стокса к несферическим частицам?

   • Прямое применение затруднено. Для несферических частиц требуются поправки на факторы формы.