Калькулятор суммы произведения

Исторический контекст

Понятие суммы произведений часто ассоциируется с Excel, где функция SUMPRODUCT широко используется для умножения соответствующих элементов массивов или диапазонов и возврата суммы произведений. Это позволяет гибко моделировать и анализировать математические данные.

Формула суммы произведений

Формула суммы произведений определяется как:

\[ SP = X \cdot Y + W \cdot Z + A \cdot B + C \cdot D + E \cdot F \]

где:

• \(SP\) представляет собой сумму произведений,
• \(X, Y, W, Z, A, B, C, D, E, F\) - это значения в парах, которые следует умножить и сложить.

Пример расчета

Задача: Предположим, у нас есть пары чисел: (2, 3), (4, 5), (6, 7), (8, 9) и (10, 11). Чтобы рассчитать сумму произведений:

1. Умножаем пары:

   • \(2 \cdot 3 = 6\)
   • \(4 \cdot 5 = 20\)
   • \(6 \cdot 7 = 42\)
   • \(8 \cdot 9 = 72\)
   • \(10 \cdot 11 = 110\)

2. Складываем результаты:

   • \(6 + 20 + 42 + 72 + 110 = 250\)

Решение: Сумма произведений равна 250.

Часто задаваемые вопросы

Что такое сумма произведений?
Сумма произведений - это функция, используемая для умножения парных элементов и суммирования полученных произведений. Она широко используется в электронных таблицах, таких как Excel.

Сколько пар можно рассчитать одновременно?
В приведенном выше примере рассматривается пять пар чисел, но концепцию можно расширить до любого количества пар в зависимости от сложности задачи.