二进制按位操作计算器

二进制位运算在计算机科学和数字电子领域是基础，它提供了处理二进制数中各个位的方法。这些运算对于诸如数据处理、加密、错误检测和纠正算法等任务至关重要。

历史背景

位运算根植于二进制数系统和逻辑运算，构成了计算机算术和逻辑电路的主干。位运算的原理从一开始就与计算密不可分，它可以高效处理数据并以紧凑的形式表示数据。

计算公式

对于两个二进制数 \(A\) 和 \(B\)，主要位运算有：

• AND (\(&\))：如果两个数位都是 \(1\)，则返回 \(1\)，否则返回 \(0\)。
• OR (\(|\))：如果任何一个数位是 \(1\)，则返回 \(1\)，否则返回 \(0\)。
• NOT (\(~\)，仅应用于 \(A\))：将数位进行逆反；\(0\) 变成 \(1\)，\(1\) 变成 \(0\)。
• XOR (\(\wedge\))：如果数位不同，则返回 \(1\)，否则返回 \(0\)。

计算示例

考虑 \(A = 1011\) 和 \(B = 1101\)。执行 AND 运算：

\[ A \& B = 1011 \& 1101 = 1001 \]

重要性和使用场景

二进制位运算用于：

• 编程，用于设置、清除和切换标志或变量中的位等任务。
• 数字电子，用于设计加法器、多路复用器等电路。
• 网络通信，用于构建和解释数据包并进行错误检查。

常见问答

1. NOT 运算的 32 位掩码有什么意义？

   • 由于 JavaScript 在位运算中将数字视为 32 位有符号整数，因此应用 32 位掩码可确保 NOT 运算产生预期结果，从而弥补了符号扩展。

2. 位运算是否可用于非二进制数？

   • 可以，但非二进制数必须首先转换为二进制数。位运算本质上在二进制级别上工作。

3. 某些 NOT 运算结果似乎比输入长，为什么会这样？

   • NOT 运算会逆反所有位，包括通常不会显示在二进制表示中的前导零。当应用 32 位掩码时，它会确保与 JavaScript 的 32 位整数表示一致，可能导致结果更长。

此计算器可以执行二进制位运算，提供了一种交互方式来理解和应用这些基本运算，以用于各种计算和电子环境。